воздуха равен значению р в этой точке, а именно 590 мбар. Соответствующая влажная адиабата задается равенством 8* = = 306 К, поэтому эквивалентная потенциальная температура воздуха на верхней границе слоя инверсии есть 0е = 306 К. Маловероятно, что частица с верхней границы слоя инверсии поднимется так высоко, однако аналогичное построение для объема {А - Ad), находящегося иа нижней границе слоя инверсии, дает в пересечении Al, показывая тем самым, что уровень конденсации при подъеме находится только на 10 мбар выше фактического уровня, а эквивалентная потенциальная температура снова равна 306 К. Отсюда следует, что слой инверсии является нейтральным {т. е. dQe/dz =0) в смысле критерия конвективной неустойчивости (см. разд. 3.8). Аналогичные расчеты для приземного слоя показывают, что то же самое справедливо для влажного слоя, лежащего ниже слоя инверсии. Дальнейшие построения с помощью термодинамических диаграмм рассматриваются, например, в [264, гл. 3].

Состояние морской воды зависит от трех переменных: температуры, солености и давления; поэтому необходима трехмерная диаграмма для оценки свойств устойчивости. Двумерное представление зондирований можно получить, построив график для температуры и солености в зависимости от давления (или глубины), как показано иа рис. 3.2, или через диаграмму тель-пература - соленость (или через диаграмму потенциальная температура- соленость), как показано на рис. 3.7. Полезное свойство такой диаграммы связано с тем фактом, что если две частицы воды с различными значениями Т и S смешиваются, то величина (Т, S) для смеси лежит на прямой линии, соединяющей две исходные точки. Часто значения Т, S для данной станции лежат на прямой линии в значительном диапазоне глубин, и эти точки можно интерпретировать как смесь устойчивых водных масс в соотношениях, которые меняются линейно; тогда график изменения этого соотношения с глубиной будет прямой линией. Свойства устойчивости можно оценить путем сравнения наклона такой линии с наклоном изопикн, однако это справедливо, если изопикны соответствуют рассматриваемому диапазону глубин, как показывает рис. 3.7.

Рис. 3.7. Кривые температура - соленость для трех станций в Атлантике (море Уэдделла) показаны на фойе изопики (линии постоянной плотности) для двух различных глубин: (а) 500 м, (б) 3000 м. Глубины (в метрах) обозначены так: 500 (А), ЮОО (О), 2000 (А), 3000 (#) и 1500 или 3600 (X). Короткие отрезки - интервалы по 100 м. Диаграмма показывает, что об устой чивости можио судить только по отношению к изопшшам рассматриваемой глубины. Если бы изопикны, показанные иа рис. (б), были пригодны для всех глубин, то можио было бы заключить, что в верхних слоях распределение плотности неустойчиво, тогда как диаграмма (а) показывает, что этого не может быть в данном случае. Аналогично, если бы изопикны, показанные ма рис. (а), были пригодны для всех глубин, то иа станции Qlasler 46 возникла бы иоустойчивость, однако диаграмма (б) показывает, что это не так.

Глава 4

Уравнения, которым удовлетворяет движущаяся жидкость

4.1. СВОЙСТВА МАТЕРИАЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА

Когда жидкость находится в движении, ее свойства являются функциями пространственных координат

x{x,y,z) (4.1.1)

и времени /, Другими словами, для любого свойства у имеем

у==у{х, у, Z, /)у(х, /). (4.1.2)

(Символ =, означаюидий толедественно , используется здесь для связи различных способов записи одних и тех ле вырале-ний; например, с одной стороны скалярное обозначение, а с другой стороны - векторное.)

Теперь применим концепцию состояния л<идкости к отдельному образцу (или объему ), который перемещается, когда жидкость находится в двил<ении. Так как соседние частицы л<идкости могут со временем отделиться друг от друга, то необходимо представить себе бесконечно малый объем, который будет сохранять свою индивидуальность. Этот объем будет называться материальным элементом [47, гл. 2].

Предположим теперь, что этот материальный элемент занимает полол<ение х в момент t, т. е.

х==х(0. (4.1.3)

Тогда свойство у этого материального элемента будет меняться с течением времени согласно равенству

у = у{х (/), у (/), Z (О, О = Y (X (/). О- (4.1.4)

Отсюда следует, что для материального элемента скорость изменения свойства у определяется формулой

dt ~~ dt дх dt ду dt dz dt ~ dt dt

Здесь clx/cit есть скорость изменения полол<еиия материального элемента, т. е. скорость л<идкости:

dx/di = и{и, Vy w). (4.1.6)