(4.12.20,)

Уравнение (2.12.14) можио перегруппировать так, чтобы получить уравнение для момента количества движения единичной массы иг cos ср -}- Qr cos ср, а именно

pD {иг cos ф + Qr cos ф)/Г)/ = - (5р/(5Я, + рг cos ф Г. (4.12.21)

Баланс момента количества движения для всей Земли упоминается в гл. 2.

Дополнительная аппроксимация, которая часто делается, это замена г па константу в (4.12.11) и (4.12.14)-(4.12.1(3). Так как глубина океана редко превосходггг б км, то наибольшая ошибка применительно к океану составляет ±0,05 %, т. е. меньше, чем ошибка, внесенная за счет условия (4.12.7). Однако, применительно к стратос(.)ере ошибка уже порядка 1 %. Уравнения (4.10.3) и (4.10.4) для тепла и солености можио выразить в координатах А г, используя выражения (4.12.9) и (4Л2.10) и тот факт, что компоненты градиента имеют вид

Vv-(-4-. -4. (4.12.22)

V г cos ф 5Л г di\) дг J

Глава 5

Приспособление к равновесию под действием силы тяжести в невращающейся системе

ВВЕДЕНИЕ: ПРИСПОСОБЛЕНИЕ К РАВНОВЕСИЮ

В первых двух главах книги мы стремились дать некоторое представление о том, как в системе атмосфера - океан происходит поглощение солнечной энергии, о том, как в результате этого возникает движение, и о том, как это движение создает среднее распределение температуры. Галлей [284] утверждал, что система движется благодаря действию солнечных лучей на воздух и воду . Так, согласно законам статики, менее разреженный или расширенный нагреванием и, следовательно, более тяжелый воздух должен двигаться в том направлении, где он оказывается более разреженным и менее тялселым, приводя систему к равновесию. В этой главе мы начинаем более детально изучать процесс приспособления к равновесию в системе атмосфера- океан. Процессы приспособления оказываются наиболее простыми для изучения при отсутсгвии внешних возбуждающих сил. Предположим, например, что Солнце выключилось , оставив атмосферу и океан в некотором неравновесном распределении свойств. Как будут они реагировать на восстанавливающую равновесие силу тяжести? Пэ-видимому, возникнет приспособление к некоторому виду равновесия. Если это так, то какова будет природа этого равновесия? Сколько времени потребуется для приспособления? Каким образом процесс приспособления более легко описать и понять?

Задача будет изучаться гюэтапно, в примерном соответствии Хронологии исследований. В этой главе, например, мы будем пренебрегать усложнениями, связанными с вращением и рельефом Земли: будут рассматриваться только малые отклонения от гидростатического равновесия из разд. 3.5. Природа процесса приспособления будет установлена на основе уравнений движения, полученных в гл. 3 и 4.

В 17-м столетии такой подход был недоступен. В то время, однако, вместо этого было возможно изучать в лаборатории более простые системы и при этом продвигаться вперед в понимании природы. Замечательным примером подобного рода является работа Марсильи [524]. Считается (см. [162, с. 147- 149] ), что, когда в 1679 г. Марсильи приплел в Константниоиоль, ему сообн1,или о хорошо известном местным рыбакам подповерх-Н0СТ1ЮМ противотечении в Босфоре. Действительно, о подиоверх-

Н0СТ1ЮМ течении уже упоминалось в относящемся к шестому веку обсуледении Прокопиуса из Цезары течений через проливы (История войн Vni, vi. 27): ...рыбаки из городов на Босфоре говорят, что не весь поток течет в направлении Византии; в то время как поверхностное течение, которое мы явно наблюдаем, течет в этом направлении, глубинная вода из бездны, как ее называют, движется в направлеинп, прямо противоположном поверхностному течению, и, следовательно, непрерывно течет против видимого потока . (То есть подповерхностное течение направлено из Средиземного моря в Черное. Современное описание дано в работе Дефаита [164, гл. 16].) По натя}кеиию и изгибам опущенного в воду каната Марсильи установил, чтО течение меняет направление иа обратное на глубине порядка 8--12 турецких футов. Он пришел к выводу, что этот эффект был вызван разностью плотностей воды и осуществил поэтому измерения этих разностей, используя гидростатические весы. Он получил, что по показаниям его инструмента вода из Черного моря иа 29 грана) легче воды из Средиземного. Низкую плотность вод Черного моря он объяснил более низкой ее соленостью, возникающей в результате впадения в Черное море рек. Далее Марсильи измерил плотность воды в пробах, взятых с поверхности на Босфоре и из подповерхпостного течения. Здесь разность была равна 10 гранам, что согласуется со средиземноморским происхождением вод подповерхпостного течения и черноморским происхождением поверхностной воды. Для того-чтобы окончательно подтвердить свою точку зрения, Марсильи провел лабораторный эксперимент, который он проиллюстрировал с помощью рис. 5.1. Он использовал резервуар, разделенный иа две части перегородкой. Часть X была наполнена водой, взятой из подповерхностного течения, а часть Z - окрашенной водой, имеющей плотность, равную плотности воды Черного моря. Когда отверстия D и Я в перегородке были открыты, стало видно, как вода из части X перетекала через отверстие D в часть Z, в то время как движение через отверстие Е имело противоположное направление. Марсильи заметил, что это внутреннее приспособление могло создавать поверхностные течения в наблюдаемом направлении и при отсутствии разности уровней между Черным и Средиземным морями. Ранее он уже пытался измерить эту разность, используя ртутный барометр.

Сила, которая вызывает двил<ение при открытых отверстиях в приборе Марсильи, есть попросту сила тяжести, создающая разность давлений между двумя частями резервуара. В дальнейшем в этой главе будет рассмотрена схема, показанная иа рис. 5.2,0. Жидкость постоянной плотности рс находится

) Один гран = 0,0648 г.