Земли. Другой интересный пример, показанный на рис. 7.7, взят из работы Бёрта [61]. В своем первом сообщении Британской Ассоциации в 1872 г. Форбс выразил надежду, что будущая сеть метеорологических станций будет средством определения больших атмосферных приливных волн , аналогичных волнам, изученным Лапласом. В результате под руководством Герщеля был создан специальный комитет, и Бёрт сделал в нем пять сообщений о своей работе. Бёрт находился под влиянием

) > - ) >- -т-

3 -) >

Рис. 7.7. Волновое описание изменений ветра и давления, предложенное в [61], включающее представление о том, что ветер направлен вдоль изобар. Линии аа и bb - это линии низкого давления, тогда как линии аа и bb - это линии высокого давления. Ветры между ними имеют указанное направление, и вся система движется в направлении, указанном большой стрелкой.

упоминавшейся в разд. 5.4 работы Скотта Рассела по теории волн [694] и предполагал, что волновая картина из рис. 7.7 может объяснить большинство доступных наблюдений.

Пусть слои аааа, bbbb на рис. 2 представляют два параллельных воздушных течения, причем аааа направлено от юго-запада, а ЬУЬЬ - от северо-востока. Представим себе, что оба они смещаются с севера на запад в направлении большой стрелки, т. е. слои сами продвигаются в боковом направлении. Теперь представим барометр, показания которого начинают расти как раз тогда, когда граница bb пересекает какую-либо линию местности и продолжает возрастать до тех пор, пока граница ЬУ не подойдет к линии, на которой достигается максимум. Теперь ветер изменится, и показания барометра сразу же начнут падать до тех пор, пока граница а а не совпадет с линией границы местности, которую bb впервые пересекла [61, с. 135].

Рассуждения Бёрта интересны не только в связи с соотношением между направлением ветра и градиентом давления, но

также и в связи с волнами, которые будут изучены в последующих главах.

Несмотря на эти догадки, правила о том, что ветер обычно перпендикулярен барометрическому наклону и что если вы повернетесь спиной к ветру, то более низкое давление будет по левую руку, а более высокое - по правую , иногда называют законом Бейс-Балло (для Северного полушария), поскольку именно ои сформулировал их в своих ежегодниках 1857 и 1860 г. (см. [398]).

С теоретической стороны интерес к эффектам вращения Земли был стимулирован работой Фуко [217], которая была продолжена три года спустя экспериментами Перро в ванне . В этом опыте в центре основного большого цилиндрического резервуара открывалось небольшое отверстие. Это происходило после того, как леидкость успокаивалась в нем на протялеении целого дня. Как это и олшдалось по теории, Перро обнаружил, что жидкие частицы отклоняются в-право и приобретают при этом, говоря современным языком, циклоническое вращение. Повторение этого опыта показано в фильме Завихренность (см. Национальный комитет по фильмам по механике жидкостей [585]).

Эксперимент Перро подсказал Бабиие [32] объяснение размыва преимущественно правых берегов сибирских рек (помимо других факторов) за счет вращения Земли. Очень быстро он стал интенсивно использоваться учеными; в частности, после того как Делоне [165] показал, что горизонтальная сила, действующая на единицу массы из-за вращения, равна скорости, умноженной иа /, он использовал постановку этого эксперимента следующим образом: Рассмотрим прямолинейный канал в Северном полушарии. Если жидкость находится в покое, то она оказывает равное давление на обе его границы. Если она дви-леется, то давление немного возрастает на правой границе . Ои также отметил, что изменения будут весьма малыми. Ком б [135] пошел дальше и показал, что свободная поверхность будет подниматься в правую сторону в Северном полушарии (и в левую сторону в Юленом полушарии) под углом, определяемым равенством

наклон поверхности == 20, sin (pv/g. (7.6.1)

Это представляет собой другую форму выражения геострофического баланса (7.2.14). Он подсчитал, что для реки шириной в 4 км, текущей со скоростью 3 м/с на широте 4В°, разность уровней меледу двумя берегами будет 12 см.

Эти обсуждения в Парижской Академии не имели прямого отношения к метеорологическим вопросам, однако позднее они получили большой резонанс в европейской метеорологии (см. [1-3]), В это же время в Соединенных Штатах Феррель

занимался применением уравнений жидкости на враидающейся сфере к задачам метеорологии и, в частности, к задачам глобальной циркуляции. Он, по-видимому, был первым [207], кто установил, что крупномасштабные движения в атмосфере являются приближенно гидростатическими и геострофическими. Метод Ферреля состоял в том, чтобы вначале проинтегрировать уравнение гидростатики, пренебрегая при этом изменением температуры с высотой, и получить экспоненциальное убывание давления с высотой (3.5.12). Выражение для давления было подставлено в меридиональную составляющую (4,12.15) уравнения движения и приняты некоторые приближения, которые сводят уравнение (4,12.15) к виду

2Qa sin ф = -- (рг)~ (Эр/(3ф + члены, учитывающие трение. (7.6.2)

Далее он показал, что члены, учитывающие трение, должны быть относительно малыми, и привлек измерения давления на поверхности Земли для вычисления по этой формуле горизонтальных ветров на поверхности и на высоте 3 мили (5 км), Ои использовал данные наблюдений давления и разумную аппроксимацию для зависимости температуры от широты. На высоте 5 км он получил западные (т, е. направленные на восток) ветры на всех широтах с максимумом 13 м/с на широте 55° с, ш. и 23 м/с на 40° ю. ш. Феррель не получил восточных ветров около экватора, которые дают наблюдения (см. рис. 7.9), Однако он заметил: Очень близко к экватору эта формула , практически не верна, так как для вычислений при малых значениях ф эффекты трения и инерции могут быть очень большими .

Геострофическое соотношение (7.2.14) применимо к любой отдельной моде. Более общее соотношение (которое можно получить сложением вкладов отдельных мод) получается в результате приравнивания градиента давления и членов, связанных с ускорением Кориолиса в (4.10.11):

/а = р-1<5р/ал;, (7.6.3)

fu = - p- др/ду, (7.6.4)

Нелинейные члены и члены, учитывающие трение, которые были автоматически опущены в линейном невязком случае, становятся важными только в областях сильных градиентов, таких как фронты и пограничные течения, а эффекты трения оказываются существенными (хотя и ие являются определяющими) вблизи поверхности земли. Поэтому ветры вблизи поверхности имеют тенденцию дуть вдоль изобар в направлении, определенном законом Бейс-Балло, а давление оказывается связанным с функцией тока равенством (7.2.18), т. е, наиболее сильные ветры наблюдаются там, где изобары наиболее близки. Другой способ определения направления ветра -через направление вращения