Главная Движущие cилы в атмосферe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 [ 99 ] 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 7.13. Инициализация полей для схем численного прогноза 305 ся какие-либо изменения в сложной оперативной вычислительной схеме, выполняется очень много небольших экспериментов. На нижнем этаже энтузиаст может наблюдать вихри в жидкости, покрываюшей стенки огромной вращающейся чаши, хотя пока что арифметические вычисления представляют собой более эффективный путь. А в другом здании находятся обычные финансовые, почтовые и административные службы. Вне находятся спортивные площадки, дома, холмы и озера, ибо мне думается, что те, кто вычисляет погоду, должны иметь возможность без помех наслаждаться ею [667, с. 219-220]. Ричардсон продемонстрировал эффективность численного метода, применяя его к приливным уравнениям Лапласа, т. е. к уравнениям мелкой воды иа сфере. Используя временные шаги в 3/4 часа и пространственную сетку с шагом 200 км, он вычислил изменения давления и импульс единичного объема в ограниченной области и показал, что совпадение с аналитическим решением было хорошим. Однако его попытка вычислить скорость изменения давления над центральной Европой, используя наблюдения для конкретного дня (20 мая 1910 г.), не увенчалась тем же успехом. Скорость подъема давления на поверхности dpa/dt, снятая с бланка формы РХП1, равнялась 145 миллибарам за 6 часов, тогда как барометр показывал почти постоянное давление. Эта бросающаяся в глаза ошибка рассматривается подробно далее в гл. 9/3 и связывается с ошибками в представлении начальных ветров [667, с. 187]... Так мы возвращаемся к другому объяснению, которое состоит в том, что станции, удаленные друг от друга более чем иа 700 км, ие могут дать адекватного представления о ветре в иилених слоях. Это оказывается почти очевидным, если представить себе нерегулярности приземного ветра, составленные по ежедневным сводкам погоды [667, с. 213]. Поэтому гл. 10 книги Ричардсона посвящена вопросу сгла-леивания начальных данных . Ричардсон пишет, что это необходимо, так как имеется много свидетельств о том, что ветер наполнен маленькими вторичными циклонами или другими вихрями, имеющими самые различные размеры. Арифметические процедуры могут рассчитать отдельно только такие вихри, размеры которых больше, чем расстояние между центрами красных полей в нашей координатной шахматной сетке, а это расстояние было предварительно взято равным 400 км [667, с. 214]. Так как предсказание погоды с помощью численных процессов стало общепринятым методом много лет спустя, то проблема инициализации, или проблема правильного сглалеивания исходных данных, привлекла к себе большое внимание. Многие аспекты проблемы можио понять, зная результаты исследования задачи Россби о приспособлении. Из-за грубо или быстро адаптирующихся процессов, изученных Россби, атмосфера всегда близка к состоянию, которое можно назвать сбалансированным . В простом случае, изученном Россби, это сбалансированное состояние было геострофическим равновесием, и действительно, геострофический баланс достаточно точно реализуется почти во всей атмосфере. Однако в тропиках эффекты вращения менее важны, а около поверхности существенны эффекты трения, поэтому в общем случае лучше говорить о сбалансированном состоянии, чем уточнять, что равновесие должно быть геострофическим. Когда начальные данные получены, они не будут в общем случае сбалансированы вследствие инструментальных ошибок и того факта, что отдельные измерения будут включать мелкомасштабные и высокочастотные компоненты (вторичные щгклоиы Ричардсона и другие вихри). Вместе с тем модель не может иметь дело с движениями, пространственные масштабы которых меньше размера сетки или временные масштабы которых меньше временного интервала численного интегрирования. Такие движения выходят за границы возможности проведенных расчетов. Если в модели в качестве начальных условий приняты несбалансированные данные и она способна моделировать быстрые процессы адаптации, подобные тем, которые исследовал Россби, то сама модель будет испытывать аналогичный процесс адаптации, достигая примерно сбалансированного состояния. Являясь быстрым процессом, изменение давления будет намного превосходить изменения, наблюдаемые на картах погоды через 6-часовые интервалы. Если это происходит, то быстрые изменения можно убрать путем некоторого осреднения за небольшой временной интервал. Это позволяет получить представление более слабых изменений, связанных с движением, которое всегда близко к сбалансированному состоянию. Однако модели можно строить при предположении, что процессы, которые они стараются предсказать, имеют медленные временные масштабы, связанные с почти сбалансированным наблюдаемым движением. В этих случаях плохо сбалансированные начальные данные могут привести к большим ошибкам или же к неустойчивости модельных расчетов. В таких случаях нужна соответствующая инициализация данных. На практике используются различные методы. Их описание можно найти в работах [855] и [445], Глава 8 Гравитационные волны во вращающейся жидкости 8.1. ВВЕДЕНИЕ Гравитационные волны, знакомые нам по непосредственному визуальному наблюдению, будь то поверхность моря или сосуд Франклина со смесью воды и масла (см. разд. 6.2), незначительно подвержены влиянию вращения Земли, так как их масштаб слишком мал и по этой причине их частоты значительно больше частоты /, связанной с эффектами вращения. Поэтому естественно было начинать изучение приспособления к действию силы тяжести с невращающихся систем. Однако для того, чтобы понять крупномасштабные процессы, происходящие в атмосфере и в океане, валено в полной мере оценить влияние вращения на процесс приспособления ввиду того, что эффекты вращения оказывают решающее влияние на крупномасштабные процессы. Основные понятия, связанные с изучением вращающейся жидкости, были введены ранее в гл. 7. Данная глава посвящена целиком гравитационным волнам во вращающейся леидкости, другими словами, в ней изучается влияние вращения иа волны, уже рассмотренные в гл. 5 и 6. В разд. 8.2 и 8.3 мы рассмотрим, каким образом вращение воздействует на поверхностные волны или на заданную моду внутренней волны. Его эффекты становятся заметными, когда горизонтальный масштаб становится сравнимым с радиусом деформации Россби. Для внутренних мод в океане радиус Россби имеет порядок 3-30 км, поэтому далее при ие очень большом горизонтальном масштабе влияние вращения становится существенным. Моду, чувствительную к воздействию вращения, мы называем здесь волной Пуанкаре. Ее отличительная особенность заключается в том, что вектор скорости в ней непрерывно вращается в антициклоиическом направлении. Это свойство часто обнаруживается при наблюдениях в океане и в больших озерах. Более того, энергия в этом случае не распределяется поровну меледу кинетической и потенциальной; большая ее часть приходится на долю кинетической энергии. В разд. 8.4-8.6 рассматриваются трехмерные плоские волны в несжимаемой жидкости с постоянной частотой плавучести N. Частота этих воли зависит только от ориентации волнового вектора, т. е. от отношения горизонтального масштаба к вертикальному, и находится меледу частотой плавучести и инерционной |
© 2011 - 2024 www.taginvest.ru
Копирование материалов запрещено |