12.3.2. Определение необходимого запаса Топлива для выхода на орбиту

Главным требованием, которому прежде всего должна отвечать любая схема МВКА, является обеспечение минимально необходимой скорости полета ВКС на орбите Уорб (Для высоты полета Н < 500 км Корб FiK, см. рис. 12.1). Строгое обеспечение заданной скорости полета ни для одного летательного аппарата не имеет такого важного значения, как для космических аппаратов. Например, если самолет проектировался на скорость полета V = 3185 км/ч (М = 3), а в действительности скорость оказалась на 0,5 % меньше, т. е. V = 3169 км/ч (М = 2,99), то это практически никак не отразится на эффективности данного самолета. Для орбитального аппарата ошибка в скорости на 0,5 % (т. е., вместо 7,85 км/с получить 7,81 км/с) означает запуск вхолостую, так как аппарат не будет держаться на орбите и совершит посадку, не выполнив даже одного витка вокруг Земли. Поэтому важнейшим и необходимым условием выхода на орбиту для любой схемы МВКА является обеспечение запаса топлива, необходимого для достижения орбитальной скорости полета. Это условие будет в значительной степени определять схему и основные параметры

В процессе разгона и набора высоты летательный аппарат приобретает скорость, которая в общем случае может быть записана так:

У = Уп-Уп + Ус (12.37)

где - идеальная скорость аппарата, т. е. скорость, которую аппарат получил бы при отсутствии силы земного притяжения и силы аэродинамического сопротивления; АКд - суммарные потери скорости от действия гравитации и аэродинамического сопротивления; Уст - стартовая скорость аппарата (для одноступенчатых аппаратов при старте с Земли Кот = 0)-

Идеальная скорость летательного аппарата определяется по известной формуле Мещерского

К = Г,1п

где - эффективная скорость истечения продуктов сгорания топлива; т ч - начальная масса аппарата; тон - конечная масса аппарата (после выгорания топлива).

Выражая эффективную скорость истечения через удельный импульс (удельную тягу двигателя), а конечную массу летательного аппарата через начальную массу и массу израсходованного топлива, получим

y = g,J\n-, (12.38)

WOO 2000 SOGO 000 Уст, I с

гш Зт,о

Рис. 12.13. Влияние скорости старта на суммарные потери скорости от действия сил гравитации и аэродинамического сопротивления (для орбит Н =

Рис. 12.14. Зависимость относительной массы топлива, потребного для выхода на орбиту (Я = 120... 150 км), от удельного импульса двигателя

где - удельный импульс двигателя (по топливу); Отт = = тт/т ач - относительная масса топлива.

Суммарные потери скорости от действия сил гравитации и аэродинамического сопротивления А Уд зависят от многих параметров и характеристик летательного аппарата, однако, как показали исследования, особенно существенное влияние на величину АКп оказывает скорость старта (в конечном счете это влияние высоты и угла наклона траектории при старте).

Для конкретной схемы летательного аппарата при выходе на орбиту по определенной траектории величину АКц можно определить, интегрируя уравнения движения (12.5) ... (12.8).

В период предварительного проектирования эту величину с достаточной степенью точности можно снять с графика (рис. 12.13).

Выход на орбиту с Я > 150 км можно разбить на два этапа: выход на Я Л! 150 км и маневр по увеличению высоты орбиты на величину АЯ [см. (12.28)1.

Принимая в (12.37) У = Vik и решая совместно (12.37) и (12.38) относительно величины тт, получим очень важный параметр любой схемы МВКА - относительную массу топлива тт. отр. потребного для выхода на орбиту:

1 - Шт. потр

VlH + Дп - Уст 9,817т

9,81/.

(12.39) 343

где m

1нач -- начальная масса аппарата

(при V = Vct), для одноступенчатых аппаратов Уст = О я т. =

На рис. 12.14 представлена графическая интерпретация уравнения (12.39) для нескольких значений стартовой скорости.

12.3.3. Сравнение эффективности возможных схем МВКА

Определив параметр тт.потр, можно оценить эффективность той или иной схемы МВКА по критерию т.н- Как видно из рис. 12.14, для осуществления концепции одноступенчатого МВКА (он же ВКС), использующего в качестве силовой установки ЖРД с удельным импульсом ~ 450 с, летательный аппарат должен иметь относительную массу топлива (жидкий во- дород + жидкий кислород), потребного для выхода на околоземную орбиту, не менее т.пот = 0,89.

Техническая осуществимость одноступенчатого МВКА в бли-жайщем будущем представляется маловероятной, так как потребовалось бы создать воздушно-тт,Х,Ё.,% космический самолет многоразо-

вого действия, относительная масса которого при выходе на орбиту не превышала бы величину = = 0,11 при тп.н 0,02. Даже самые оптимистические расчеты показывают, что относительная масса конструкции такого самолета должна быть не более tn л; 0,05 (для ВКС фирмы Рокуэлл = 0,25).

Одноступенчатому МВКА необходима силовая установка с удельным импульсом, значительно превышающим величину 450 с (см. рис. 12.14). Как видно из рис. 12.15, для двухступенчатого МВКА, состоящего из ступени-разгонщика и ВКС (обе ступени с ЖРД, /т 450 с), величина т., ница Ат.

6 У,кн/с

Рис. 12.15. Зависимость относительного расхода топлива и относительной энергии, сообщаемой массе ВКС, выводимой на орбиту, от скорости (в качестве горючего для всех двигателей используется жидкий водород):

--= m/m ; - --£ =

/ - одноступенчатый

= Я/Я,

орб

МВКА; 2 - двухступенчатый МВКА (разгонщик и ВКС с ЖРД); 3 - двухступенчатый МВКА (разгонщик с ВРД, ВКС с ЖРД); А - старт второй ступени

т.потр = 0,85. Раз- т. потр = 0,04 означает, что при равных с одноступенчатым МВКА условиях (т. е. если допустить возможность создания самолета, сухая масса которого будет составлять около 10 % от стартовой массы) двух-

Рис. 12.16. Схема МВКА фирмы Рокуэлл Спейс Шаттл : / - ВКС; 2 - внешний топливный бак; 3 - стартовые РДТТ (стартовая масса МВКА - 2020 т; стартовая тяговооружеиность - 1,45); L = 56 м; И =23,1 м, / = 23,8 м; стартовая масса ВКС 114 т; масса полезной нагрузки, выводимой на орбиту, 29,5 т; масса внешнего топливного бака с топливом 739 т, без топлива - 33 т; диаметр бака 8,9 м; масса жидкого кислорода 604 т; масса жидкого водорода 102 т; масса двух стартовых РДТТ 1167 т

ступенчатый МВКА сможет выводить на орбиту полезную нагрузку с относительной массой н~ 0,06. Для одинаковой полезной нагрузки стартовая масса двухступенчатого МВКА в этом случае будет примерно в три раза меньше. При таком значительном изменении стартовой массы летательного аппарата будет иметь место существенное проявление закона квадрата- куба , причем этот закон будет способствовать осуществлению концепции двухступенчатого аппарата. Таким образом, при сравнении в равных условиях одноступенчатый МВКА явно проигрывает двухступенчатому по критерию н-

Если в качестве первой ступени МВКА использовать гиперзвуковой самолет-разгонщик с ВРД, то (благодаря большому удельному импульсу ВРД) выигрыш в величине Шп.н станет еще значительнее. Поэтому в будущем разгонной ступенью для ВКС, возможно, послужит гиперзвуковой самолет-разгонщик с комбинированным ВРД (ТРД + ПВРД). Однако следует заметить, что масса силовой установки с ВРД будет в 12 ... 15 раз больше массы силовой установки с ЖРД.

При скорости старта ЁКС Уст i>i км/с для выхода на окбЛд-земную орбиту необходима величина т.потр 0.8 (от стартовой массы ВКС, см. рис. 12.14). Такой самолет создать в настоящее время также нельзя. Однако можно разместить топливо ВКС, потребное для выхода на орбиту, в отдельном внешнем баке. Современный уровень авиационно-космической техники позволяет создавать подобные баки с относительной массой топлива -96 %. Правда, ВКС с таким баком не сможет пройти через плотные слои атмосферы при возврате из космоса, поэтому бак необходимо сбрасывать цепосредственно перед выходом на орбиту. По такому принципу спроектирован МВКА фирмы Рокуэлл Спейс Шаттл (рис. 12.16).

Более эффективное расходование топлива двухступенчатым МВКА (по сравнению с одноступенчатым аппаратом), естественно, поднимает вопрос о большем, а точнее, об оптимальном числе ступеней МВКА, а следовательно, и об оптимизации ряда дополнительных параметров летательного аппарата.

12.3.4. Оптимизация основных параметров МВКА

Требование строгой оптимизации основных параметров всех ступеней МВКА ставится с самого начала предварительных изысканий. На рис. 12.17 в качестве примера приведена одна из возможных схем системы автоматизированного проектирования МВКА, математическая модель которой обеспечивает выполнение всех заданных требований и с учетом реальных ограничений оптимизирует параметры аппарата по выбранному критерию, например по минимуму сухой массы аппарата (или по минимуму стартовой массы).

Многоступенчатый МВКА в общем случае можно представить как аппарат состоящий из разгонной ступени (или самолета-разгонщика), промежуточных ступеней-ускорителей (или топливных баков) и ВКС. Стартовая масса аппарата в этом случае будет равна

/Ло = р -f myi Н----+ myfe + /Пвкс (12.40)

где Шср - масса ступени-разгонщика (самолета-разгонщика); niyi - масса первого ускорителя; ms - масса fe-ro ускорителя; ;ивс - масса ВКС; k - число ускорителей (если несколько ускорителей начинают и кончают работать, а также сбрасываются одновременно, то эти ускорители в данном случае рассматриваются как единая ступень).

Для определения оптимальных значений параметров подобного летательного аппарата необходимо прежде всего ответить на следующие вопросы:

1) какую полезную нагрузку и до какой скорости целесообразно разгонять с помощью ступени-разгонщика;

2) какая часть от этой нагрузки способна выйти на околоземную орбиту.

Проектные требования Расчетные характеристики

Силовая установка Конструкция и конфигурация

Посадочная скорость

Тяговооруженность и приращение скорости

Устойчивость и

управляемость

Геометрические \

размеры

\

Объемы и площади поверхностей

Масса

Устойчивость и управляемость

Дозвуковые азродинамические характеристики

Гиперзвуковые азродинамические характеристики

Траекторные расчеты

Расчет стоимости

Требуемые характеристики аппарата

Отчетный доклад сграфиками

Расчетные параметры аппарата

Рис. 12.17. Схема системы автоматизироваииого проектирования МВКА

Другими словами, необходимо, обеспечивая максимум критерия тп.н, найти минимальную стартовую массу МВКА, если задана конкретная величина твкс. или, если имеется в виду конкретный самолет-раз гонщик (например, гиперзвуковой самолет с ВРД), найти максимально возможную массу ВКС, способного выйти на орбиту при старте с данного самолета-разгонщика.

Введем следующие дополнительные понятия и обозначения: rrii - масса г-й ступени (без разгоняемой нагрузки); mi - масса нагрузки, разгоняемой i-й ступенью до скорости V = УстгЛ- АУ-и высоты Н = Hc,i + AHi (Уст? и Я г - соответственно скорость и высота старта t-й ступени; AVt и АЯ - дополнительные скорость и высота, приобретаемые нагрузкой mi при сгорании топлива t-й ступени); mj - масса топлива i-й ступени, потребная для разгона нагрузки массой т г (на величину AVi и АЯ),

rfhi = тт,-/(т,- + mi); fhi = milmt.