14.2.5. Моментные характеристики крыла

Продольный момент крыла зависит от аэродинамической компоновки крыла и от режима полета {Су и М).

В первом приближении /п = Щго + tnjcy, где нулевой момент зависит от аэродинамической и геометрической круток крыла, а также от числа М полета; степень продольной статической устойчивости /п/ = Хт - Хрур кроме центровки jc зависит от положения фокуса крыла Хр, который в свою очередь зависит от формы крыла в плане и от числа М.

Для дозвуковых скоростей он может быть приближенно определен по формуле

Хр кр = хр проф + 0,033 {% tg х,/2 + , (14.41)

где Х[. проф = [ 1 - 2 (Сор)*] - фокус профиля со средней толщиной крыла.

Изменение фокуса от сжимаемости воздуха в диапазоне чисел Мкрет<М<1,2 может быть определено тоже приближенно по формуле

АхрАхркр{Ж), (14.42)

кр{Ж) =

А.... = 4(0,12 + 0,031)Й+01 ; (14.43) О при М<М;р г;

1,2-М

Крит

3-2 при Мкр т<М<1,2;

при 1,2.

(14.44)

Формулы (14.41) и (14.44) могут быть использованы для широкого класса крыльев.

Наибольший вклад в степень поперечной устойчивости самолета ml вносит крыло. Момент крена от крыла на единицу угла скольжения характеризуется производной dmpld = ml р. Величину этой производной можно оценить по формуле

/икр = -ё-

1 +

ri + 2 ri+1

(14.45)

где с = дадМ i/ - угол стреловидности крыла по 1/2 хорд; г; - угол поперечного V крыла (все углы в радианах). 378

Из (14.45) видно, что на сверхзвуковых скоростях (при с < < 0) или на закритических углах атаки (с < О) крыло может иметь обратную реакцию по крену.

Для самолета в целом моментные характеристики т и тх должны учитывать интерференцию крыла с фюзеляжем и другими агрегатами самолета, а также работу хвостового оперения. На характеристики т и тх существенное влияние оказывают упругие деформации крыла и других агрегатов самолета.

14.2.6. Выбор параметров крыла на начальной стадии предварительного проектирования

Выбор геометрических параметров крыла производится на основе компромиссов между аэродинамическими, весовыми и объемными характеристиками в процессе оптимизации всех параметров самолета при условии выполнения им заданных тактико-технических или технико-экономических требований.

Приведенные в предыдущих разделах данной главы зависимости дают возможность выполнять этот процесс оптимизации. Однако в начальной стадии предварительного проектирования при выборе схемы самолета встает задача предварительного выбора параметров крыла, которые в последующих стадиях и будут уточняться и оптимизироваться. Это относится в первую очередь к выбору формы крыла в плане.

В выборе формы крыла для дозвуковых самолетов решающим условием является обеспечение полета на крейсерской скорости при М Мкрит- Выражения (14.4) и (14.5) показывают, что величина Мкрит зависит от средней относительной толщины крыла Сер и от угла стреловидности крыла %. Так как величина Сср может изменяться в очень ограниченных пределах и определяется условиями статической и динамической прочности, а также возможностью размещения в нем горючего, то определяющим в выборе форм крыла в плане является выбор угла стреловидности.

Приближенно можно считать, что

Мкритх>0 = Мкрит x=o/COS X или Мкрит х>0 COS X = Мкрит х=0 = COHSt.

Это дает возможность, приняв определенные значения для Мкрт прямого крыла (х = 0), выбирать предварительные значения угла X исходя из заданной величины крейсерской скорости и соответствующего ей числа М = Мкрит-

В первом приближении можно полагать, что в зависимости от профилей крыла Мкрит х=о принимает следующие значения:

Нормальные высоконесущие профили..........0,65

Скоростные профили..................0,70

Суперкритические профили...............0,75 и более.

Однако при этом выборе следует учитывать, что С;;шахх>о Сутахх = о COS X и с увеличенисм угла х величина Су умень-

Рис. 14.8. [Схемы зализов и наплывов на крыле:

а - зализы; б - наплывы / - передний залнз; 2 - задний залнз

шается; уменьшается и величина аэродинамического качества. Это обстоятельство непосредственно влияет на взлетно-посадочные характеристики самолета и на характеристики дальности полета.

При компоновке самолета в корне крыла часто применяются зализы и корневые . наплывы (задние и передние). Для дозвуковых самолетов со стреловидным крылом:

- зализы уменьшают вредную интерференцню

между крылом и фюзеляжем, особенно у самолетов с нижним расположением крыла;

- передние наплывы уменьшают сопротивление крыла вслед-стЬие уменьшения срединного эффекта (стреловидное крыло в своей центральной части имеет свойство прямого крыла с соответствующим увеличением cj;

- передние и задние наплывы позволяют при сохранении относительной толщины крыла увеличить его абсолютную (строительную) высоту для размещения, например, шасси в убранном положении.

Относительное увеличение площади крыла за счет наплывов может быть подсчитано по формулам (рис. 14.8):

- для переднего наплыва

5п. н = Sn. h/S = in. н (tg Хп. в - tg хп. к);

(14.46)

- для заднего наплыва

5з. н = 5з. н/5 = ia. н (tg Хз. н - tg Хз. к),

(14.47)

гДе2п,нИ2з,н - относительные размахи наплывов; Хп.н и Хз.н - углы стреловидности надлывов по передней и задней кромкам; Хп. к и Хз. к - углы стреловидности передней и задней кромок базового крыла.

В расчетах для дозвуковых самолетов, если площадь наплывов Sn. н + Sg.h < 0,15, то обычно наплывы не учитываются ни в площади крыла, ни в расчете средней аэродинамической хорды. Если Sd.h + 5з.н 0,15, то в расчетах принимается

5 = 5б. (1+5п.н + 5,.,), где Sg. к - площадь базового крыла. 380

(14.48)

Величина САХ фр) в этом случае рассчитывается как для составного крыла по формулам (8.39) и (8.40).

Для сверхзвуковых самолетов передние корневые наплывы имеют большое значение. На дозвуковых скоростях полета положение фокуса крыла {хр) рассчитывается по САХ базового крыла, учитывая, что наплывы мало влияют на это положение. При переходе на сверхзвуковые скорости полета работает вся площадь крыла одинаково и положение фокуса (хр) меньше сдвигается назад по сравнению со сдвигом его без наплыва. Можно так подобрать площадь и стреловидность переднего наплыва, что положение фокуса базового крыла без учета наплывов на дозвуковых скоростях полета и положение фокуса крыла с наплывами на сверхзвуковых скоростях будут почти совпадать и величина trfy = = jc - х. практически останется постоянной.

Следует иметь в виду, что применение передних наплывов увеличивает ложку в кривой \су) и сдвигает ее на меньшие углы атаки.

При выборе величин х, J, Л и Сср следует учитывать и влияние их на массовые характеристики крыла. Расчет массы крыла приведен в гл. 6 [см. выражения (6.5), (6.8), (6.9) и (6.11)]. В общем виде зависимость массы крыла от его геометрических параметров может быть представлена для прямого крыла в следующем виде:

ky] + BV+C + D,

(14.49)

где = 45,5 (1 + 1/ti) - (т] -f 1) - коэффициент, учитывающий влияние сужения крыла; А, В, С, D - коэффициенты, не зависящие от К, Со и Т).

Формула (14.49) дает возможность судить о влиянии %, СоИ у] на массу крыла. Подставив в формулу (14.49) вместо К выражение A./cos X. получим формулу для массы стреловидного крыла!

cosa X Со

COSX

COSX

(14.50)

Эта формула дает возможность судить о влиянии угла стреловидности X на массу.

Формулы (14.49) и (14.50) позволяют сделать следующие выводы:

1) увеличение К ведет к существенному увеличению тр;

2) увеличение Со приводит к уменьшению тр,

3) увеличение сужения т) приводит к уменьшению т;

4) увеличение угла стреловидности х влечет за собой увеличение т

14.3. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛЬЕВ МАЛОГО УДЛИНЕНИЯ (X < 3)

14.3.1. Особенности обтекания и несущие свойства крыльев малого удлинения

Обтекание крыльев малого удлинения, различных по форме в плане, является существенно пространственным даже при небольших углах атаки. Оно характеризуется интенсивным перетеканием воздуха с нижней поверхности на верхнюю через боковые или передние (большой стреловидности) кромки. Образующиеся на этих кромках пространственные вихревые пелены (вертикальные или наклоненные внутрь крыла) сворачиваются в мощные вихревые жгуты над крылом по его концам вдоль потока. Далее по потоку они соединяются с концевыми вихрями, образующимися от основной вихревой пелены крыла (рис. 14.9). Такая пространственная вихревая система индуцирует на верхней поверхности крыла вдоль хорд дополнительную скорость. В соответствии с законами гидродинамики на верхней поверхности крыла возрастает разрежение, которое создает дополнительную подъемную силу, с избытком компенсирующую потери от местных срывов потока вдоль боковых или передних стреловидных кромок.

Такой аэродинамический эффект у крыла малого удлинения усиливается с увеличением угла атаки. Он затягивает полный срыв потока до больших углов атаки, которые практически даже не всегда могут быть достигнуты.

Коэффициент подъемной силы крыла, учитывающий и образующуюся при пространственном обтекании крыла малого удлинения дополнительную подъемную силу,

(l-f 2--=), (14.51)

где р - отношение полупериметра крыла к его размаху - определяется выражениями (14.16) и (14.18)

Эту зависимость можно применять для крыльев умеренно малых удлинений (1 < А. < 3). Для крыльев очень малых удлинений (А. <: 1) зависимость Су (а) на малых углах имеет вид

Су = (яХ/2) (а - ао) и с = лА,/2.

Нелинейность по углам атаки для таких крыльев можно учесть с помощью выражения (14.51); если иметь в виду,

что при А. О р -> 2/А, тогда

Су = (пА/2) (а - ао) [ 1 -f 2 (а - ао)].

(14.52)

Необходимо отметить, что влияние срывов потока на уменьшение нелинейного прироста Су (а) будет происходить на одних и тех же

Рис. 14.9. Схема вихревых жгутов на крыле малого удлинения

истинных углах атаки с учетом скоса потока, т. е. примерно при одних и тех же значениях Cysi независимо от удлинений крыльев. При одинаковых профилях максимальные значения сдах крыльев будут также примерно равны при любых удлинениях (рис. 14.10).

При сверхзвуковых скоростях полета для треугольных крыльев со сверхзвуковой передней кромкой величина с вычисляется по формуле (14.25). При дозвуковых передних кромках (tgXn.k < < / - 1 ) для треугольных крыльев имеет место зависимость

Рис. 14.10. Зависимость с у (а) для крыльев различных удлинений:

. .--линейная теория;

---- нелинейная теория;

.--- с учетом срывов

е.. =

где Е {к) - полный эллиптический интеграл второго рода с моду-

k = y\-m, т =

/М2 - 1

tg Хп. к

В качестве универсальной зависимости для с треугольных крыльев можно принять простую полуэмпирическую формулу

- -. (14.54)

X VM2 - 1 + 0,3

Следует заметить, что нелинейность Су (а) у крыльев малых удлинений на сверхзвуковых скоростях практически исчезает.

14.3.2. Сопротивление и моментные характеристики крыльев малого удлинения

Вредное лобовое сопротивление со крыльев малого удлинения определяется по тем же формулам, что и для крыльев умеренного и большого удлинения на дозвуковых скоростях полета. Вихревое индуктивное сопротивление для крыльев малых удлинений (А С 3) определяется по формуле

г . - -i- г

(14.55)

На сверхзвуковых скоростях полета общее индуктивное сопротивление (вихревое и волновое) этих крыльев при оптимальном (эллиптическом) распределении нагрузки по размаху и хордам определится выражением