Главная Расчет круглых валов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 [ 112 ] 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 полняется только на основании анализа данных на выходе системы. Собственные частоты системы в этом случае находятся по спектральному анализу наблюдаемых колебаний [21]. Для распознания собственных частот (в отличие от интенсивных возмущений) используют функцию когерентности, характеризующую степень подобия (близости формы) участков спектра двух процессов: (/) = G4f)Gy{f) (11.12.15) - модуль взаимного спектра. Методика применения функции когерентности для разделения синусоидальных и случайных колебаний в окрестности собственной частоты предусматривает анализ плоских площадок на собственных частотах. Вынужденные движения колебательной системы происходят одновременно на различных частотах действия мощных источников детерминированных возмущений и в окрестности собственных частот колебаний конструкции вследствие избирательных свойств резонансной системы при действии на входе плотного случайного спектра от большого числа источников возмущений примерно равной интенсивности [21]. При этом колебания, вызванные источниками девиации частоты, проявляются в спектре в виде острых пиков на основанных частотах и кратных гармоник, а колебания на собственных частотах характеризуются наличием широких и пологих максимумов спектральной плотности. В соответствии с теоремой об узлах собственных форм колебаний достаточно всего двух точек измерения случайных колебаний конструкции, чтобы определить общее число проявившихся собственных частот колебаний, каждая из которых находится между двумя соседними частотами антирезонансов, т.е. скачков фазы. Поэтому целесообразно воспользоваться графиком взаимного фазового спектра случайных колебаний двух разнесенных точек конструкции. С целью построения форм колебаний необходимо разделить конструкции машин на два класса: 1) конструкции, при колебании которых происходит смещение отдельных частей машины как абсолютно твердых тел за счет контактных деформаций в стыках; 2) механические системы, при колебании которых проявляются собственные упругие (продольные, крутильные, изгибные) деформации элементов системы. Для построения форм колебаний механической системы первого класса по экспери- ментальным данным необходимо определить амплитудные и фазовые значения колебательных процессов в различных точках конструкции, причем в качестве измеряемой кинематической характеристики колебательного процесса в этих точках может быть либо виброперемещение X, либо виброскорость X , либо виброускорение X . Учитывая случайный характер процесса колебаний, целесообразно воспользоваться аппаратом теории случайных функций. При этом амплитуды и фазы наблюдаемых колебаний определяются как статистические оценки параметров случайного процесса с соответствующей степенью рассеяния. Задача построения собственных форм колебаний упругих элементов конструкций и соответствующего размещения датчиков такого построения на основе экспериментального исследования вибраций представляется более сложной по сравнению с задачей определения формы колебаний системы твердых тел [21]. Задача размещения датчиков может быть сформулирована в виде задачи об аппроксимации с заданной точностью функции прогиба элемента конструкции на каждой собственной частоте [14]. Поскольку колебания упругих систем описываются волновыми уравнениями, для выявления в рассматриваемом диапазоне п волн необходимо не менее 2п датчиков. 11.12.5. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ИСПЫТАНИЯ, ИСПЫТАНИЯ КОНСТРУКТИВНО ПОДОБНЫХ ИЗДЕЛИЙ Ускоренные и эквивалентные испытания являются весьма актуальньаси при определении долговечности изделий [37, 47, 51, 52]. Основньас критерием ускоренных и эквивалентных испьгганий является адекватность накопленных при эксплуатации повреждений элементов конструкций. Эквивалентные режимы испьгганий проводят, когда время действия эксплуатационных нагрузок велико и воспроизведение аналогичных условий нецелесообразно. Тогда за меньший срок времени осуществляют эквивалентные испытания, подтверждающие работоспособность основных элементов конструкций за время их эксплуатации. Эквивалентные режимы испытаний необходимы, если в естественных условиях не всегда можно воспроизвести вид и характер изменения нагрузок во времени, например, создать случайные режимы нагружения с заданньаси законами распределения и спектральными плотностями случайных нагрузок. В этих и других случаях необходимо заменить эксплуатационный режим нагружения эквивалентными режимами. Ускоренные эквивалентные испытания наиболее целесообразно проводить для изделий с большим ресурсом и проверенных сне- 1Шальными испытаниями на отсутствие критических состояний по узлам и деталям при крайних сочетаниях нагрузок [34]. Специальные испытания не входят в программу эквивалентных и служат для проверки надежности изделия независимо от ресурса. В теории надежности в качестве критерия эквивалентности используют вероятность безотказной работы. Параметры эквивалентных режимов нагружения выбирают в соответствии с принципом равных вероятностей [51]. P[hx)-P{t2M). (11Л2.16) где P{t\y\\) и P{t2Л2) - вероятности безотказной работы устройств в течение времени ti в режиме ив течение времени /2 режиме 2 Режим работы 4 характеризуется некоторым набором параметров. Нацежность устройства зависит от выработанного ресурса, а в качестве меры ресурса используют функцию где Х(т, ) - интенсивность в режиме . Метод равных вероятностей можно представить в следующей форме: х(т,1)Л = х(т,2)Л. (11.12.17) Метод равных вероятностей (11.12.18), (11.12.17) применим для режимов с функциональной зависимостью времени отказов: l(l) = 9h(42)]. (11.12.18) В соответствии с ограничением (11.12.Ш) порядок организации эквивалентных испытаний следующий. 1. Проводятся предварительные испытания с целью установки зависимости между временем отказов в эксплуатационном и форсированном режимах. Одна часть изделий испытывается до отказа в эксплуатационном режиме, другая - сначала также в эксплуатационном режиме, но при отказе каждого изделия любое наугац взятое неотказавшее изделие переводится в форсированный режим. Таким образом, половина второй выборки откажет в нормальном режиме, а половина - в форсированном. 2. Устанавливается зависимость между моментами отказов, из которой определяется время ускоренных испытаний. Затем в течение этого времени проводятся испытания устройств в форсированном режиме. Описанный метод исследований мало пригоден для изделий с высокой вероятностью безотказной работы, поскольку не позволяет определить функциональную зависимость (11.12.18) вследствие высокой вероятности безотказной работы в нормальном режиме. Необходим критерий эквивалентности, который связан с количественными параметрами, описывающими процесс накопления повреждения. Таким критерием может быть совпадение накопленных повреждений изделия при испытании в двух различных режимах, а в качестве количественной меры - необратимая часть энтропии. Для эквивалентных режимов совпадут накопленные энтропии, т.е. %1,т)Л = %2,)Л- (11.12.19) Поскольку у каждого элемента конструкции может быть своя скорость энтропии, условие эквивалентности (11.12.19) в общем виде <%Ь)>л = /<%2,)>л. О О (11.12.20) Верхний < > индекс означает математическое ожидание скоростей роста энтропии. Из выражения (11.12.20) можно определить время ускоренных испьпаний /2 (2 ~ форсированный режим, ti - время эксплуатации, 1 - эксплуатационный режим). Для 1 <%i) = 2<%)>; (11.12.21) /2=/, <%i)><%2)> (11.12.22) либо t2 = kyti, где ку - коэффициент ускорения. В общем случае /2=ф(/1). (11.12.23) Использование предлагаемого критерия эквивалентности, называемого термодинамическим, позволяет расчетным путем назначать режимы эквивалентных испытаний даже для единичных изделий, при этом можно не проводить испытания до отказа изделия. В области допустимых режимов времени безотказной работы величины т и х2 связаны той же функциональной зависимостью, что и /i и /2 эквивалентных испытаний (11Л2.23). Если время безотказной работы в различных режимах связано функциональной зависимостью, длительности нагружения t\ и t2 в режимах \ и 2 могут быть найдены согласно методу равных вероятностей (11Л2Л6). В области допустимых режимов, в которой критическая энтропия является постоянной величиной, термодинамический (11Л2.20) и статический (11Л2Л7) принципы эквивалентности тождественны, а интенсивность отказов можно определить по формуле X{t,k)<S{t,k)>S:\ (11.12.24) где - критическое приращение энтропии, характеризующее момент наступления отказа. Из выражения (11.12.24) следует, что если вид зависимости для скорости роста энтропии остается неизменным, то в допустимой области режимов нагружения сохраняется вид зависимости распределения времени безотказной работы, который подчиняется экспоненциальному закону, и в этом случае выполняется принцип линейного суммирования повреждений. Для п режимов нагружения пытательных или эксплуатационных воздействия считаются эквивалентными, если они у всех конструктивно подобных изделий вызывают одинаковые повреждения, т.е. справедливо следующее равенство [107]: i(b/o,e, ) = ( ,/о,е, ), (11.12.26) где SiySjj - степени повреждения двух режимов. Параметры эквивалентности воздействий мало зависят от уровня воздействия и ускорения при усталостной нагрузке. В этом случае ускорения для всех конструктивных элементов соответствуют максимальному повреждающему воздействию, когда соблюдается следующее равенство (второе условие эквивалентности): max/(/o G, ) = max (/0>C>) > (11.12.27) где Лщах максимальное повреждающее воздействие. Условие (11.12.26) может применяться для отдельных испытуемых как конструктивных деталей, так и машин и приборов. В последнем случае взаимосвязь степеней повреждения Sf и Sff можно представить конкретными соотношениями: (11.12.25) 5ii(/i,/oi,ei,aii) = Sui{tn,fouQuaui); где /, - математическое ожидание длишть- S2r{tufo2,Q2,2l) = S2ll{tii,fo2,Q2>a2ii); ности нагружения режимом 4/. Сложные механические системы, как правило, содержат большое число разных конструктивных элементов или узлов, реакция которых на воздействие механических вибраций существенно различна. Многие конструктивные изделия с точки зрения их реакции на вибрационные и ударные воздействия можно представить в виде системы масс, пружин и демпферов. Эквивалентные механические системы можно представить как демпфированную линейную упругомассовую систему с определенной механической добротностью Q и резонансной частотой /о . Щеализирован- ная модель изделия может быть получена путем объединения аналогичных, совершенно не зависящих одна от другой элементарных упругомассовых моделей с различными резонансными частотами /о , добротностью Q и ускорением при усталостной нагрузке а. Условия эквивалентности испытания конструктивных изделий в общем виде можно сформулировать следующим образом: два ис- где г - число конструктивных деталей в машине или приборе. Аналитические степени повреждения и Sm определяются на основе использования теории усталостного разрушения материалов [19, 107]: (11.12.28) где /i/ - число циклов изменения нагрузки /-й конструктивной детали; Ni - общее число циклов изменения нагрузки, действующей на /-Ю конструктивную деталь до ее разрушения. В случае действия на конструктивную деталь / нагрузок, различных по величине, степень повреждения Sf определяется как сумма |
© 2011 - 2024 www.taginvest.ru
Копирование материалов запрещено |