интенсивным процессом с медленной перестройкой по частоте узкополосного формирующего фильтра. Этот метод испытаний применяют в основном при усталостных испытаниях, когда требуется идентичность распределения максимумов и минимумов нагрузки при узко- и широполосном спектре вибраций [34]. Такая идентичность имеет место в том случае, коща средняя частота coq изменяется по логарифмическому закону, а сред-неквадратическое значение виброускорения пропорционально корню квадратному частоты

0)0

Большинство промышленных виброиспытательных систем испытаний случайной узкополосной вибрацией построены по схеме, приведенной на рис. 11.12.5, 6 [34]. Задающий генератор состоит из генератора белого шума ГБШ и сопровождающего фильтра СФ, системы автоматического регулирования усиления АРУ с сигналом управления от управляющего устройства УУ и вибропреобразователя ВП на испьпуемом изделии. Случайное напряжение с нормальньп законом распределения проходит через полосовой фильтр с переменной во времени центральной частотой coq Скорость

сканирования регулируется в широких пределах. Среднее квадратическое значение ускорения узкополосной вибрахщи в контрольной точке стабилизируется с помощью АРУ. К недостаткам метода следует отнести невозможность получения нагрузок с изменяющимся уровнем мощности в широкой полосе частот.

В ряде случаев при испытаниях применяют метод моделирования реального вибрационного процесса полигармоническим

Y{t) = sin(o) + (pfc) со сравнительно

небольшим числом N гармонических составляющих. Системы воспроизведения полигармонического сигнала при испытаниях на воздействие случайной нагрузки используются, как правило, для проведения вибропрочностных испьгганий. Реакция объекта на узкополосную случайную вибрацию подчиняются таким же закономерностям, как и на действие соответствующей гармоники, а реакция на совокупность узкополосных воздействий соответствует реакции объекта на несколько гармоник. Спектр при этом приближается к дискретному. Используя в качестве параметра подобия спектральную плотность, можно формировать близкий к гауссову моделирующий полигармонический процесс.

В тех случаях, когда одномерное распределение случайных вибраций отлично от гауссова, может быть использована методика имитации, в основу которой положена близость

центральных моментов одномерных распределений заменяемого и заменяющего процессов. На ее основе возможно формирование полигармонического процесса с отличным от гауссова симметричным распределением вероятности мгновенных значений. В качестве параметра моделирования можно использовать число выбросов случайных процессов [56]. Амплитуды гармоник определяются на основе минимизации функции расхождения числа выбросов сравниваемых процессов на одинаковых уровнях. Периодический полигармонический процесс может быть применен для имитации случайных вибраций с произвольным несимметричным распределением мгновенных значений [22]. В качестве критериев имитации используется близость моментных характеристик и спектральных характеристик заменяемого и заменяющего процессов. Периодический процесс применяется также для имитации нестационарных по спектральным характеристикам случайных процессов.

Замкнутая аналоговая система управления при полигармоническом возбуждении (рис. 11.12.5, в) состоит из нескольких генераторов синусоид ЗП-ЗГМу сумматора S , тракта УВИ (усилитель мощности, вибростенд, изделие), анализатора гармоник AJ-AN и управляющего устройства, которое поддерживает уровень амплитуд гармоник ЗП-ЗГМ. Эта система позволяет формировать моделирующий процесс с несоизмеримьпй частотами. Принципы построения аналоговых систем имитации основаны на полигармоническом возбуждении с кратными частотами [2].

Полигармоническая модель процесса возбуждения отличается от широполосной. Устранить дискретность полигармонических колебаний можно, используя в качестве процесса возбуждения смешанные (комбинированные) колебания.

Испытание смешанной вибрацией занимает промежуточное положение между испытаниями полигармоническим и случайным воздействием. Реализация его не намного сложнее, чем испытаний на детерминированное воздействие, но вместе с тем значительно проще, чем испытаний на случайные вибрации. Поскольку специагшно разработанные системы для воспроизведения смешанной вибрации отсутствуют, то этот метод может бьггь реализован на основе серийно выпускаемых генераторов гармоник и генераторов, белого шума. Так, для проведения испьгганий методом качающейся частоты синусоидального сигнала при наложении на него широполосного случайного процесса с заданной спектральной плотностью фирма Брюль и Кьер [59] рекомендует гармонический сигнал формировать управляющим генератором ЗГ типа 1047, а случайный - с помощью автоматического

вьфавнивателя - анализатора типа 3380. В этом случае в качестве испытательного воздей-сгвия используется аддитивная смесь детерминированных и случайных вибраций.

Возможна имитация стационарных случайных вибраций с отличным от гауссовского одномерным распределением мгновенных значений аддитивной смесью полигармонических и случайных колебаний [26]. Такая методика позволяет формировать комбинированное воздействие с близкими к эксплуатационным спектральной функции и центральными моментами одномерного распределения. Для имитации случайных вибровоздействий может быть использована и мультипликативная смесь детерминированных и случайных колебаний.

Определенный интерес представляет собой способ имитации вибрахщи воспроизведением записей реализаций реальных вибропроцессоров [2, 4, 14]. При таком подходе возникают проблемы обеспечения достоверности испытаний и точного воспроизведения записей реализаций реальных вибраций на вибростенде.

Метод испытаний с воспроизведением реальных записей вибрахщонных процессов позволяет получить наиболее точную оценку долговечности (усталостной) в условиях эксплуатации. Однако такие испытания проводят редко. При таких испытаниях объекг нагружается всеми нагрузками спектра, в том числе и очень малого уровня с большой повторяемостью и, как следствие, база испытаний с учетом коэффихщентов запаса получается очень большой [35].

Возможность применения самых разнообразных методов формирования случайных нагрузок при усталостных испытаниях привела к появлению большого числа экспериментальных данных, сопоставимость которых резко ухудшилась по сравнению с данными по усталости, полученными при регулярном нагружении. Это обусловило необходимость типизации программ нагружения [67]. Типизированные программы нагружения используют в авиа- и автомобилестроении в зависимости от условий работы элементов конструкции. Общим для них является: типизация (объединение в группу) элементов, подвергающихся в эксплуатации нагрузкам, близким по условиям циклического нагружения, типизация спектров нагрузок, ограничение числа параметров программы, варьированием которых осуществляется ее приближение к условиям эксплуатации различных элементов; реализация квазислучайной последовательности нагружения, достаточно близкого к эксплуатационному. Применение типизированных программ нагружения делает возможным простое и объективное сравнение результатов.

полученных в различных лабораториях. Результаты испытаний могут быть распространены на спектры нагрузок, близкие к типизированным.

Глава 11ЛЗ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНСТРУКЦИЙ С ЖИДКОСТЬЮ

Определение динамических характеристик конструкций, содержащих жидкость, является достаточно сложной задачей, теоретическое решение которой далеко не всегда возможно. Поэтому широкое применение находят экспериментальные методы, в основе которых лежат динамические испытания натурных конструкций или их моделей.

11.13.1. УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

КОНСТРУКЦИЙ с жидкостью

Колебания жидкости в баках. В этом случае вводят следующие допущения: модели баков по форме полости и внутренним элементам геометрически подобны натурным бакам; как натурные, так и модельные баки являются жесткими; поле гравитационных (инерционных) сил и уровни жидкости в баках не меняются; доминирующее значение имеют силы гравитации и инерции.

Колебания жидкости в баке определяются: формой полости и внутренними элементами бака; физическими свойствами жидкости; ускорением поля массовых сил; начальными условиями; характером заданного движения бака. Искомыми величинами чаще всего являются отклонение свободной поверхности жидкости и гидродинамическая сила.

В случае свободных колебаний жидкости в баке определяющими параметрами являются: характерный линейный размер бака /, плотность р, кинематическая вязкость v, поверхностное натяжение жидкости а, угол смачивания а (безразмерный параметр), ускорение поля массовых сил у, глубина жидкости Л, начальное отклонение свободной поверхности жидкости в характерной точке Sq . Кроме того, необходимо учесть время /.

На основании теории размерностей из пяти разнородных параметров можно составить две безразмерные комбинации комплексного типа - критерии подобия:

G y/Vv; В pyVVo

(11.13.1)

1де G - число Галилея; В - число Бонда.

Число G представляет собой отношение гравитационных сил к диссипативным, действующим на смоченную поверхность стенок бака, возведенное в четвертую степень. Число В есть отношение гравитационных сил к силам поверхностного натяжения.

При учете однородных (геометрических) параметров могут быть получены два тривиальных критерия hjl и sll. Учет времени дает относительную переменную комплексного типа jt/l . Условия подобия состоят в равенстве 1фитериев подобия для натуры и модели:

(11.13.2)

Их можно выразить через масштабы величин:

KyK Kv = l; КрКуК ке, = 1. (11.13.3)

Если за основные масштабы принять К/, Кр и Ку, то масштабы величин будут следующие:

Ку ~ 1 > Ку = КрКуК/; Kq = 1;

(11.13.4)

Масштабы осевых ускорений обычно Ку =0,1ч-5. Выбор масштаба плотности Кр

сильно ограничен. Линейный масштаб К/ =0,1ч-1. Для ускорений (0,1ч-1) g при использовании натурных баков или больших моделей условия подобия (11.13.3) можно выполнить полностью для ряда компонентов жидкого топлива. При ускорении, превышающем g, обеспечить выполнение этих условий подбором моделирующих жидкостей практически невозможно. Однако в этом нет особой необходимости.

В самом деле, при больших числах G и В вьшолнение условий подобия приводит лишь к некоторому увеличению демпфирования [122]. В баках, как правило, имеются различные демпфирующие устройства, например, в виде радиальных и кольцевых ребер, кото-

рые создают нелинейное демпфирование, обусловленное срьшом вихрей с острых 1фомок, не зависящее от чисел G и В в широких диапазонах их изменения. При достаточно развитых амплитудах колебаний жидкости это демпфирование превышает демпфирование, обусловленное вязкостью и поверхностным натяжением, на один и несколько порядков. Следовательно, в наиболее важном для практики случае отсутствует необходимость полностью выдерживать при моделировании критерии подобия. Таким образом, имеются большие возможности для исследования на моделях свободных колебаний жидкости в баках.

По свободным колебаниям жидкости часто определяют собственные частоты ео и

коэффициенты демпфирования P (где п -

номер тона колебаний). Для баков с гладкими стенками при малых амплитудах колебаний и а = О искомые зависимости

= 7,6,8

(11.13.5)

Для более общего случая

- = Л 7,,B,a,-

(11.13.6)

Присутствие в (11.13.6) амплитуд 5 о

колебаний свободной поверхности жидкости свидетельствует о гармонической линеаризации нелинейностей. По величине эти амплитуды не выходят за пределы амплитуд, соответствующих линейной теории.

Важное значение имеет моделирование вынужденных колебаний жидкости в баке, в частности, при установившемся поступательном колебании бака w ~ Wq cos со . В данном случае определяющими величинами являются следующие: /, р, v, а, а, j\ h, Uq, со и t . На

основании теории размерности из них можно получить следующие безразмерные величины:

y/ p/7 л. W0. cdV7. .