ЧАСТЬ II

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Глава 1 В каждой паре сумма подвижностей и связей,

взаимно дополняющих друг друга, равна шести. Число связей, накладываемых кинематической парой, является ее классом и обозначается цифрой. Подвижности кинематической пары зависят от направления ее осей, исклю-uo.>,ro ,r,x гто.. т, . .rfir. чение составляет лишь сферическая пара ПГ. ..rTJ Подвижности типичных кинематических пар

димые подвижное и связи между звеньями. направлений приведены в табл. 1.1.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ САМОУСТАНАВЛИВАЮЩИХСЯ МЕХАНИЗМОВ И ВЫБОР КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР

1.1. Кинематические пары с аодвижностями, распределенными ао осям

Кинематическая пара

у., у./ у.

fx +/v +Л

Кннематичес-кая пара

1+0+1

0+1+1

1+1+1

1 + 1+1

1 + 1+1

1 + 1+0

1+0+1

0+1+1

0+0+1

1 + 1+0

1 + 1+0

1 + 1+1

1+0+1

0+1+1 1 +0 +0 0+1+0

1+1+1 1+1+1

0+1+1 1+0+1

1 + 1+1 1 + 1+1

1+0+0 0+1+0

0+0+1

1 + 1+0

Кинематическая пара

f л. f л. f II Кинематичес-Jx -JyJz II каяпара

, у, 0 fx +fy +fz

x+fy+fz

III

1+0+1

0+1+1

0 +0 +0

0 + 1+0

1+0+0

1 + 1+1

1 +0 +0

0+1+0

1+1+1

0 + 1+1

1+0+0

0 + 0+0

Г7771

0+0+1

0+0+1

0 +0 +0

0 + 1 +0

1+0+0

1 + 1+0

0 +0 +0

0 +0 +0

0+0+1

1+0+0

0 + 1+0

0 + 0+0

VTTTX

1+0+0

0+1+0

0+0+1

1+0+0

0 + 1+0

0 + 0+1

□

1 - 0 + 0

0+1+0

0 +0 +0

0 + 0+0

0 + 0+0

0 + 0+1

в общих подвижностях участвуют все звенья, а в местных (пассивных) - только часть звеньев. Местные подвижности могут быть вредными, нарушающими закономерность движения механизма. На их наличие следует проверять механизм при проектировании.

Для этого механизм делится на контуры - замкнутые цепи кинематических пар и звеньев, которые различаются между собой по крайней мере на одно новое звено или кинематическую пару. На замьпсание контура (сборку) во входящих в него кинематических

парах должно бьпъ шесть подвижностей - по три линейных и три угловых, а также подвижности, идущие на общие и местные подвижности механизма. Линейная подвижность может быть заменена угловой, если она имеется в избытке и есть заменяющее (поворачиваемое) звено, причем все они должны бьпъ близки к перпендикулярным.

Пары могут иметь дополнительную подвижность для обеспечения общей и местной подвижности механизма. Число подвижности пары 1-6.

Кинематические пары накладывают и связи между звеньями. Они необходимы для передачи сил и моментов. Соответственно могут быть три линейные связи и три угловые. Сумма условий связи кинематичесой пары определяет ее класс. Условие, аналогичное шести подвижностям на замыкание контура, в методе звеньев и связей неизвестно. Поэтому этот метод менее пригоден для сложных механизмов.

Избыточные связи (недостаток подвижностей) в механизмах обращают его в статически неопределимую систему и нарушают самоустанавливаемость. Уравнений равновесия недостаточно для определения нагрузок в кинематических парах. Приходится использовать уравнения деформащсй, которые значительно меньше размеров звеньев. Поэтому на них сильно влияют допуски, и получаемые нагрузки возрастают в несколько раз, что значительно снижает нагрузочную способность и долговечность механизма. Предложение автора делать все механизмы статически определимыми [6, 7, 9] открыло широкие возможности повышения качества машин - увеличения долговечности, нагрузочной способности, КПД, снижения трудоемкости и потерь на трение. В зубчатых колесах удалось повысить жесткость зубьев, так как они стали работать равномерно по всей длине, а не одним углом.

Строительные конструкции с внешней статической определимостью не боятся неодинаковой осадки опор (статически определимые мосты в отличие от статически неопределимых не разрушились при землетрясении в Армении).

Без рассмотрения избыточных связей для определения степени свободы W механизмов бьшо предложено больше двадцати структурных формул. Однако применение нашла только формула А.П. Малышева [2]. Из нее можно найти избыточные связи д.

При числе пар класса /, общем числе

связей , числе п подвижных звеньев,

которые имеют 6п степеней свободы, формула А.П. Малышева

g-iV = -6п + 1р.

Эту формулу следует отличать от формулы И.О. Сомова

д IV = п+ р + 5к - f J 1де р - число кинематических пар; к = р п - число контуров; /- общее число подвижностей; f = Ру + 2pjy + Зрщ + 4рц + Spj.

Формула А.П. Мальппева решает задачу через число связей, что затрудняет уточнение решения. Удобнее формула О.Г. Озола [3], которая решает задачу через число контуров к и общее число подвижностей /

Согласно методу, предложенной Е.Ю. Будыкой (Е.Ю. Качаловой), необходимое число подвижностей 6к идет на замыкание контуров и fF- на подвижность механизма, а имеется / подвижностей. Недостаточное число подвижностей

g = lV-6k-f, откуда g-W = 6к- f.

Основной недостаток структурных формул заключается в том, что они дают только разность д -iVy лне отдельно эти параметры.

Например, для механизма, показанного на рис. 1.1, по формуле О.Г. Озола g-W = но не определено число избыточных связей д и подвижностей W.

Рис. 1.1. Плоский механизм

- W = 6 2 - 1 5--3-2=1; А:= 7-5=2)