Рис. 1.13. Трехклшишный соломотряс без избыточных связей

1.4. Метод уточненных формул и поконтурный метод для соломотряса (рис. 1.13)

ВС, FG, HJ (AB) (DE) KL (DK)

ВС AD E

0 +0 -1

-3 -1 +0

AFGD E

К AHJ

DK EL

1 hSlil

LA!?

Заменяющие звенья обозначены следующим образом: в первой строке ВС, FG, HJ -направленные по оси х, во второй (АВ), (DE), KL - по оси у, в третьей DK - по оси Z-Замены могут быть плоские, когда обе кинематические пары (заменяемая и заменяющая) плоские, и оформляются в средней колонке. Неплоские замены, когда обе кинематические пары неплоские, оформляются в правой колонке. Если одна кинематическая пара имеет неплоскую подвижность, а другая плоскую, то замена будет неплоско-плоской и оформляется в двух этих колонках. Звенья, дающие две замены - без скобок, дающие плоские замены

- в круглых скобках, неплоские в квадратных (отсутствуют) и неплоско-плоские - в одной 1фуглой и одной квадратной. При проектировании механизма наличие заменяющего звена соответствующего направления надо проверять.

Замена подвижностей в сложных механизмах облегчается тем, что она происходит в пределах одной структурной группы. Таких групп Ассура три: двухповодковая, трехповод-ковая, и четырехповодковая. Они могут вырождаться, т.е. обращаться в подвижную с избыточной связью [5, 9].

Изменением классов кинематических пар автору удалось получить двадцать схем групп нулевой подвижности [9], а использованием метода присоединения - применить группы и ненулевой подвижности, причем каждая последующая группа не должна влиять на подвижность предьщущих групп [9]. Такие группы можно использовать как структурные блоки для со1фащения числа контуров при покон-турном методе.

Метод уточненных структурных формул (табл. 1.5) применим для вращающейся печи (рис. 1.14). Такая печь имеет длину 180...200м, диаметр Тми массу до 6000 т. Она опирается на 15 роликов (14 с горизонтальный осью и 1 с вертикальной) с нагрузкой на каждый до 5 МН. Подвижности рассмотрены только линейные и угловые. В табл. 1.5. приведены две неплоско-плоские замены, заменяющие звено

- барабан.

Рис. 1.14. Опорные ролики вращающейся печи

1.5. Метод уточненных структур для роли вращающиеся печи (рис 1.14)

В связи с проскальзыванием отдельную подвижность могут иметь барабан и все 15 роликов (всего 16) Результат избыточных связей -10 линейных и 15 угловых (из-за них печи очень плохо работали; возникали положения с роликом на весу ). Устранение избыточных связей достигается или балансирами, или установкой под каждым роликом гидравлического щишндра [9]. Они соединены трубопроводами в четыре отдельные системы. При проектировании трубопроводов следует учитывать, что потери напора в них обратно пропоргщо-нальны диаметру в пятой степени, что открывает большие возможности для их уменьшения. Применение пневматической системы вместо гидравлической, предложенной Г.В. Раевским (вместо цилиндров - резиновые подушки, а затем мембраны), устраняет избыточные связи и обеспечивает одинаковую нагрузку на ролики. Поэтому от двух электродвигателей можно сделать привод на четыре ролика и избежать привода на барабан. Для последнего требуется зубчатое колесо диаметром до 8 м, требующее спегщальных станков для изготовления. Для плоского механизма (точнее для одноплоскостного), так как мохут быть и многоплоскостные (см. рис. 1.9), Z - 6j62 = О и неплоско-плоских замен нет. Тогда можно отдельно рассматривать плоские (индекс и) и неплоские (индекс н) подвижности и избыточные связи. Получены структурные форлсулы:

9 -ж =зА:-(/;+/;+/;) (ы)

<7 -ж =зл-(/;+/;+/;)

- п=3*-р -2;.

н- =3*-/ .

Формула (1.1) представляет формулу О.Г. Озола, но пригодна только для одноплоскостного механизма (имеется еще и неплоская форлсула).

Аналогично плоской формуле О.Г. Озола плоская формула А.П. Малышева

п-п =-3 + 2/ +/ ,. (1.2)

Она отличается от формулы Чебышева

Ът - 2(л -ь v) = 1,

ще /и - число подвижных звеньев; ai+v - число шарниров.

Плоская формула А.П. Малышева (1.2) применима только с теми же оговорками, что и плоская формула О.Г. Озола. Таким образом, определена сущность плоских, неплоских и полных структурных формул, а также-причина различия коэффигщентов для них.

Следует отметить ошибочность применения общих связей, согласно которым одинаковые связи, наложенные на все звенья механизма,

= й(б - v) -/ v (5 - v) - (4 - v)-... .

Число общих связей v считали номером семейства. Приравняв W по этой формуле значению W по формуле А.П. Малышева, получаем

W = 6п-5ру -4pjy-., + q

В скобках р-п=к. Откуда v = q/k, т.е. число общих связей - это среднее число избыточных на контур, а не приложенных связей, которые означают дополнительные силы или моменты, передаваемые парами, что невозможно. Число v может быть дробным, а число связей обязательно целое.

Предложенная переменная структура также не решает вопрос о связях, наложенных на кинематическую пару, входящую в два контура. Деление связей на родовые и индивидуальные еще больше осложнило проблему. Неизвестно полное исследование структуры механизма с помощью общих связей, с определением всех связей и подвижностей. Ошибочно, например, рассматривать ферлсу как механизм, считая, что в нем мохут быть или подвижности, или избыточные связи, но не вместе то и другое. Так, в вале на трех опорах много избыточных связей и одна подвижность.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кожевников С.Н. Основание структурного синтеза механизмов. Киев: Наукова думка, 1979. 230 с.

2. Малышев А.П. Кинематика механизмов. М.: Гизлегпром, 1933. 467 с.

3. Озол О.Г. О новой структурной формуле Изв. вузов. Машиностроение. 1964. N 4. С. 42-50.

ОСНОВНЫЕ ПОЯТИЯ и ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4. Павлова Л.А. Метод графов в структурном анализе пространственных механизмов Технология авиастроения: Межвуз. сб. 1976. Вьш. 1. С. 182-190.

5. Решетов Л.Н. Вырожцение группы Ассура Метод, сборник МВО ло ТММ. 1979. N 8. С. 101-105.

6. Решетов Л.Н. Конструирование рациональных механизмов Тр. инст. машин. T.XVin. Вып. 70. С. 36-48.

7. Решетов Л.Н. Конструирование рациональных механизмов. М.: Машиностроение, 1972. 256 с.

8. Решетов Л.Н. Определение подвижностей и избыточных связей (поконтурный метод) Изв. вузов. Машиностроение. 1971. N 8. С. 54-58.

9. Решетов Л.Н. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник. М.: Машиностроение, 1991. 288 с.

Глава 2

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

2.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Кинематический анализ механизма заключается в определении движения его звеньев по заданным относительным движениям тех звеньев, которые образуют между собой входные кинематические пары (входные пары). В большинстве механизмов имеется одна входная пара - кинематическая пара, образуемая двумя звеньями, закон относительного движения которых считается заданным.

Будем различать два типа рычажных механизмов: 1) одно из двух звеньев, образующих входную пару, является стойкой; 2) оба указанных звена подвижные. Большинство механизмов, применяемых в технике, относится к механизмам первого типа (см. п. 1-4, табл. 2.1.1). В этих механизмах входным звеном называют подвижное звено, образующее входную пару со стойкой. Цель кинематического анализа механизма первого типа - определение движения всех подвижных звеньев при заданном движении входного звена. Для механизмов второго типа (см. п. 5, табл. 2.1.1) не представляется возможным указать входное звено среди двух звеньев, образующих входную пару. Цель кинематического анализа механизма второго типа - определение абсолютного движения (относительно стойки) всех подвижных звеньев механизма при заданном относительном движении двух указанных звеньев.

Кинематическая схема механизма есть его структурная схема с указанием размеров

звеньев, необходимых для кинематического анализа механизма. Такие размеры (линейные или угловые) являются постоянными параметрами кинематической схемы механизма. Переменные параметры кинематической схемы механизма - это линейные или угловые величины, определяющие положения подвижных звеньев относительно стойки или других подвижных звеньев. Среди переменных параметров имеются независимые и зависимые. В качестве независимых переменных параметров, называемых обобщенными координатами механизма, обычно принимаются относитегп>ные перемещения звеньев, образующих между собой входные игры. Как уже отмечалось, число обобщенных координат называется числом степеней свободы Ж, или подвижностью, механизма. В технике наиболее распространены одноподвижные рычажные механизмы (}V=l).

Функцией положения механизма называется зависимость координаты выходного звена от обобщенных координат механизма. Под координатой выходного звена здесь понимается переменный параметр, определяющий положение выходного звена относительно стойки. Если положение выходного звена относительно стойки определяется d координатами, то вводится d функций полег сепия механизма.

Наряду с функцией положения механизма (относящейся к выходному звену) вводятся еще функции положения других подвижных звеньев, входящих в ведомую кинематическую цепь.

В табл. 2.1.1 приведены примеры функций положения механизмов.

Обобщенной скоростью механизма называют первую производную от обобщенной координаты механизма по времени. В шарнирном четьфехзвеннике (см. dip л

п. 1, табл. 2.1.1) coj = -- = Ф1 - обобщенная dt

скорость механизма. Аналогом скорости точки какого либо звена механизма является первая производная радиуса-вектора этой точки по обобщенной координате механизма. Аналогом угловой скорости звена механизма называется первая производная угловой координаты этого звена по обобщенной координате механизма. Аналог ускорения точки какого-либо звена механизма - вторая производная радиуса-вектора этой точки по обобщенной координате механизма. Аналогом углового ускорения звена механизма является вторая производная угловой координаты этого звена по обобщенной координате механизма.

В шарнирном четырехзвеннике (см. п. 1,

табл. 2.1.1): Ф3 = и Ф3 =--

- анало-