Главная Расчет круглых валов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 [ 138 ] 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 положениями (точка Болла), которая является общей точкой окружное гей =0> А24 Аз4 234 =0- Остальные точки пересечения этих окружностей совпадают с полюсами конечного поворота плоскости е [1]. Графические процедуры решения рассмотренных вьппе задач описаны в литературных источниках [1, 2, 4, 12]. Точное воспроизведение пространственных перемещений твердого тела. С переходом к пространственному случаю число структурных вариантов механизмов, реализующих заданные перемещения (положения) тела, существенно возрастает, так как при построении пространственных механизмов кроме рассмотренных вращательных и поступательных пар имеются следующие пары: сферические (С), сферические с прорезью (СП), цилиндрические (Ц), плоскостные (Пл), винтовые (Г) и др. Кроме того, при синтезе пространственньтх перемещающих механизмов, в отличие от плоских, объект е не может быть связан со стойкой Е не только бинарньпли звеньями, но и кинематическими цепями с большим числом звеньев. Структурные схемы пространственных одноподвижных перемещающих механизмов формируются в соответствии с условием (3.2.8) где - число присоединяемых к объекту е подцепей, налагающих s связей; число s определяется по структурной формуле пространственных кинематических цепей. Имеется шесть возможных сочетаний чисел , удовлетворяющих соотношению (3.2.8). Соответственно все структурные схемы одноподвижных пространственных механизмов, реализующих заданные положения , могут бьпъ подразделены на шесть групп. Ограничимся рассмотрением наиболее простых по структуре механизмов, образуемьтх исключительно на базе бинарных звеньев. В табл. 3.2.1 представлены по три варианта таких механизмов, принадлежащих всем шести группам. 3.2.1. Варианты перемещающих механизмов Группа Состав механизма Структурная схема механизма ?i =3, ?2=1 Продолжение табл. 3.2.1 Группа Состав механизма Структурная схема механизма 1=2, 3=1 Я! =2 I 777777 Я2 =1, 3=1 Как и в случае плоских механизмов, синтез любого из приведенных в табл. 3.2.1 механизмов по положениям объекта е реализуется как совокупность локальных процедур синтеза отдельных бинарных звеньев, входящих в состав проектируемого механизма [3]. В табл. 3.2.2 приведены основные характеристики бинарных звеньев различных типов, относящихся к их синтезу. Для любого бинарного звена тах-А> причем разность (/:/) - TVmax определяет число свободных параметров синтеза. В последнем вертикальном столбце приведены геометрические места особых точек и линий тела , удовлетворяющих условиям связей, налагаемых рассматриваемыми бинарными звеньями при N = iVniax со ссылками на соответствующие источники. в качестве примера рассмотрена задача синтеза семизвенника I со сферическими парами (см. табл. 3.2.1), формируемого соединением объекта е и стойки Е посредством пяти 3.2.2. Данные для синтеза бинарных звеньев
П римечание:/: - число постоянных параметров, определяющих синтезируемое бинарное звено, т.е. наибольшее число выходных параметров его синтеза; -Лщах ~ большее число положений объекта е, которые могут бьтть воспроизведены посредством данного бинарного звена. бинарных звеньев типа СС, по заданным положениям е. Звено СС определяется семью параметрами, в число которых входят: координаты ХУвВ центра В подвижного сферического шарнира в системе Oxyz, неразрывно связанной с е; координаты , , центра опорного шарнира Л в системе OXYZ , неразрывно связанной с Е\ длина R звена АВ. Поскольку звено СС накладывает всего одну связь на движение то число задаваемых положений е может достичь тах=7. Синтезируемое звено ограничивает движение точки В по сфере радиусом R с центром в точке А. Соответствующее условие связи, как и в случае плоского бинарного звена ВВ, выражается равенством (3.2.1). Раскрывая (3.2.1), получаем систему уравнений синтеза рассматриваемого звена: X,XaY,YaZ,ZaH(),5R. {/ = 1, 2,...,iV) (3.2.9) Координаты XiyYiZf точки В, в системе OXYZ , выражаются через искомые величины ху Ув Zb известными формулами линейного преобразования [Xi,Yi,Zi] = Xq.,Yq Zq TAxs,yB.ZBt (3.2.10) где / - транспонирование; 7} - ортогональная матрица вращения 3x3, составленная из направляющих косинусов подвижных координат осей. Величины, входящие в (3.2.10), так же как и координаты Xq, , Yq. , Zq, , считаются заданными в рассматриваемых N положениях объекта. Вместо искомого радиуса R сферы в уравнениях (3.2.9) фигурирует параметрический комплекс Д подлежащий определению: H = 0(r-XI-Y}-ZI). (3.2.11) При N = 4 из (3.2.9) получается система четырех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. По заданным величинам ХвУВув формулы (3.2.10) получены зна- |
© 2011 - 2024 www.taginvest.ru
Копирование материалов запрещено |