Главная Расчет круглых валов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 [ 144 ] 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 -Ihf + Iaf С08(ф4 + 8ш(ф4 +a4) С08(ф1 +ai) 8ш(ф1 +ai) Координаты XfyYp шарнира F и значение угла ф4 определяются последовательным решением задач о положениях полученных двухповодковых групп П (2, 3) и П (4, 5): Ф2 = arctg Ф4 = arctg
db = 4>db = arctg {Xb-XdY +{¥в-¥оУ Ув-Ур . Xv-X С08ф1 8Шф1 С08фз 8Шфз <fGE = arctg {Хе-Хо)+{Уе+УсУ Ie-Ig. С08(ф2 -а2) 8ш(ф2 -a2)J СЕ С08ф5 8Шф5 Функции невязок для групп Ассура четвертого класса с равномерно распределенными поводками имеют вид: 1 = Им -IMl (4.2.2) где Ij] и /g - длина отброшенных звеньев; н /g - переменные расстояния между центрами разъединенных шарниров I и М, К Переменные расстояния д/ и /g определяются аналогично по значениям координат центров разъединенных шарниров I и My К и L уравнениями /я = {XM-Xjf{YM-Yjf {Xjc-Xf{Yj,-Yf 0,5; 0. Координаты шарниров My L и К определяются последовательным решением задач о положениях полученных двухповодковых групп П (3, 4) и П (5, 6). Функции невязок для других одноконтурных групп Ассура высоких классов с неравномерно и равномерно распределенными поводками независимо от их класса составляются аналогично. Определение числа сборок групп Ассура высоких классов. Число сборок групп Ассура при заданных размерах их звеньев и координатах внешних шарниров соответствует числу действительных корней уравнений замкнутости независимых векгорных контуров. Общее число значений условных обобщенных координат, удовлетворяющих уравнениям невязок (4.2.1) или (4.2.2), умноженное на число сборок полученных двухповодковых групп, равное 2 (где т - число двухповодковых групп), определяет число сборок групп Ассура высоких классов при заданных значениях координат их внешних шарниров и размеров звеньев. Число сборок группы Ассура высоких классов определяется также сведением систем тригонометрических уравнений замкнутости независимых контуров путем многократного использования тождества 8in ф + со8 ф = 1 к одному алгебраическому полиному [14], число действительных корней которого определяется с помощью теоремы Штурма. Например, группа Ассура четвертого класса третьего порядка (см. рис. 4.2.1, а) имеет три независимых контура ABCDAy DCEFGD и AIHFGAy уравнения замкнутости которых при проектировании на оси коорди- нат дают систему шести тригонометрический Рассмотрим механизм Ассура пятого уравнений относительно Исклю- класса (рис. 4.2.2). Определяются скорости и чением на первом этшхе Фз, Ф5, ф на основе ускорения звеньев этого механизма по залан- указанного тождества, а затем ф2, Ф4 получе- скоростям и ускорениям звена 1. но [15] алгебраическое уравнение Исходя из шарнирной точки А2 контурного 32 2w=0; w = tgфl/2, откуда следует, что вена 2, на пересечении прямых A2N и ОоМ, А2В и о7с, у4з/> и ОЕ находят данная группа Ассура может иметь до 32 сборок, число когорьк соответствует числу дей- вспомогатные точки , 3, Л , а на пе-ствитеДьных корней этого уравнения. j ресечении прямых af и al - вспомогательную точку а$ бесповодкового звена 5. По 4.2.2. Графоаналитическое определение скоростей и ускорений мвк второго и третьего видов Все МВК, относящиеся к одному виду, известным векторам скорости v и ускоре-Moiyr бьггь исследованы едиными методами кинематического и динамического анализов. ния w и векторным соотношениям А, =V2 +yNA2 -A,Nl А, МО, -А,М> As-A,+yFA,+AsF. У As = А, + LA, A,Ly А, = А -Ь w; -Ь У\ -Ь W -Ь w; ; (4.2.3) Рнс. 4.2.2. Схема анализа механизма Ассура пятого класса определяются векгоры скорости v и ускорения точки а звена 5. Уравнения (4.2.3) могут быть решены аналитически или построением планов скоростей и ускорений. На рис. 4.2.3 приведены планы скоростей и ускорений для случая о 7 = const. Теперь один из поводков механизма Ассура, например поводок 7, выбирается за условно ведущее звено и задается его ложная угловая скорость о 7 . Исходя из точки С контурного звена 3 находятся вспомогательные точки С2, С5, С4 и С5 , а на плане скоростей - вектор ложной скорости v вспомогательной точки С5 звена 5. Направление ложной скорости будет истинным и, следовательно, из рассмотрения скорости точки v от- Ч 4 As CA CsAs Рис. 4.2.3. Планы: a - скоростей; б- ускорений носительно известной истинной скорости v точки получается истигчая скорость . Зная векторы скоростей v и звена 5, легко установить все искомые истинные линейные скорости точек v угловые скорости звеньев, включая со 7 . Далее по ложному значению углового ускорения 87 и истинному значению угловой скорости со 7 условно ведущего звена 7 аналогичным образом определяется вектор ложного ускорения точки С5 контур- ного звена 5. Нормальная составляющая этого ложного ускорения будет истинной, с учетом чего из соотношения Рис. 4.2.4. Схема анализа механизма пятого класса находится истинное ускорение точки С5 . Из истинных ускорений w и двух точек контурного звена 5, можно найти ускорения всех остальных точек и угловые ускорения звеньев. Изложенный метод вспомогательных точек справедлив для механизмов Ассура любого к-то класса (к > 4). Ниже рассмотрена задача определения скоростей и ускорений МВК третьего вида на примере механизма пятого класса (рис. 4.2.4), где ведущее звено 1 вращается с угловой скоростью со I и угловым ускорением . Примем поводок 5 за условно ведущее звено и зададимся ложными угловой скоростью со 5 и угловым ускорением 85. Тогда рассматриваемый механизм имеет структурную формулу /(5) -> К(3, 4, ..., 11) -> 11(2, 1), т.е. он распадается на рассмотренный выше механизм Ассура пятого класса, к бесповодковому звену которого присоединена двухповодковая группа. Исходя из вспомогательной точки G4 > совпадающей с шарнирной точкой D контурного звена 4, определяются рассмотренным вьппе методом вспомогательные точки Сб, C8,GlO>G3 ложные скорости \q, \*Q, v, . Исходя из вспомогательной точки 7 , совпадающей с шарнирной точкой К контурного звена 6, аналогично определяются вспомогательные точки 74, 78, T\q, 7з , а из заданной ложной скорости v - ложные скорости v, V, v, v . Линии дей- |
© 2011 - 2024 www.taginvest.ru
Копирование материалов запрещено |