Главная Расчет круглых валов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 [ 159 ] 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 которого он изготовлен. Например жесткость при кручении вала С = С?/р , где G - модуль сдвига при кручении; /р - полярный момент инерхщи; / - длина скручиваемого участка вала. С учетом всех деформаций система имеет шесть степеней свободы, а не одну, если считать все звенья редуктора жесткими. Однако если инерционные свойства редуктора несущественны по сравнению с такими же свойствами двигателя и рабочей машины (чго часто бывает), то для учета упругих свойств редуктора можно построить динамическую модель машинного агрегата с приведением жест-костей, как при приведении сил и масс. На рис. 6.7.1, б показана модель, в которой упругие свойства редуктора представлены схемой упругого вала с приведенной жесткостью. Известно, чго при последовательном соединении упругих элементов, как в этом редукторе, приведенный коэффициент жесткости условного вала находится из формулы 1 1 + -- + - Q Ql Qs Q4 C43/WI4 3254 C21/4 (6.7.1) Здесь коэффициент Qi = Л/5/Ф5 находится при условии, чго сечение i неподвижно, а момент прикладывается к сечению 6\ Qs* Q4 Q3> Q2> Ql - коэффициенты жесткости между соответствующими сечениями; W54, - передаточные отношения зубчатых передач между колесами 5-4 и 5-2. Таким образом, получена система с двумя степенями свободы с обобщенными координатами (pjy и Фз/. Исследование динамики систем с упругими свойствами приводит к изучению движений колебательного характера, а в таких случаях нужно учитывать и диссипацию энергии, связанную с внешним и внутренним трением в элементах машин. Так как деформации обьш-но в таких системах малы, наиболее распространенный вид трения приближенно принимается в виде моментов или сил трения, пропорциональных скорости относительного движения. Для рассматриваемой модели (рис. 6.7.1, б) момент трения в системе где К - коэффициент вязкого сопротивления, приведенный к сечению 6, который определяется опытным путем. Система двух уравнений движения (двух звеньев приведения) - валов рабочей машины и двигателя - следующая: = Л/д -Сп(ф/, -фд/)-((Од -СОл/). (6.7.2) При формальной замене в схеме редуктора условным валом следует сохранить кинематические параметры в сечении 6 без изменений, а кинематические параметры в сечении 1 нужно подкорректировать, так как передаточное отношение редуктора в схеме вал как бы исчезло, поэтому Ф/) =Ф1 52; =С01 52; = 52 Корректировка приведения сил и масс двигателя следующая; D - --> 1 dJ Db . Us2 Ф/) 52 Мд Система уравнений (6.7.2) позволяет решать динамические задачи как установившегося, так и переходных режимов движения агрегата, изучать колебания, влияние упругости звеньев и демпфирующих свойств в системе [9-12]. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988. 640 с. 2. Бессонов А. П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев. М.: Наука, 1967. 280 с. 3. Вейц В. Л., Кочура А. Е. Динамика машинных агрегатов с двигателями внутреннего сгорания. Л.: Машиностроение, 1976. 384 с. 4. Вульфсон И. И. Колебания машин с механизмами циклового действия. Л.: Машиностроение, 1990. 310 с. силы и МОМЕНТЫ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ СТАНИНЫ 5. Динамика машин и управление машинами: Справочник / В. К. Асташев, В. И. Бабицкий, И. И. Вульфсон и др. М.: Машиностроение, 1988. 240 с. 6. Дроздов Ю. Н., Павлов В. Г., Пучков В. И. Трение и износ в экстремальных условиях: Справочник. М.: Машиностроение, 1986. 224 с. 7. Кинематика, динамика и точность механизмов: Справочник / Г. В. Крейнин, А. П. Бессонов, В. В. Воскресенский и др. М.: Машиностроение, 1984. 214 с. 8. Кожевников С. И. Динамика нестационарных процессов в машинах. Киев: Нау-кова думка, 1986, 288 с. 9. Коловский М. Г. Динамика машин. Л.: Машиностроение, 1989. 280 с. 10. Левитский Н. И. Колебания в механизмах. М.: Наука, 1988. 336 с. П. Левитский Н. И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1990. 592 с. 12. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов / К. В. Фролов, С. А. Попов, А. К. Мусатов и др.; Под ред. К. В. Фролова. М.: Высшая школа, 1987. 496 с. Глава 7 УРАВНОВЕШИВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ 7.1. силы и моменты, вызывающие колебания станины механизма В шарнирных механизмах звенья образуют только вращательные кинематические пары. Если механизм содержит не только вращательные, но и поступательные, цилиндрические и сферические кинематические пары, то он относится к категории рычажных механизмов. Неподвижным звеном механизма является станина. Входное звено Oii механизма произвольной структуры (рис. 7.1.1, а) нагружено движущил! моментом Л/дв, а выходное OjAj - силой Рс полезного сопротивления. В общем случае механизм имеет п подвижных звеньев, из которых к звеньев образуют со станиной кинематические пары. Если звенья механизма отсоединить от станины, а их действие на станину заменить силами реакций, то можно получить систему сил Rj (рис. 7.1.1, б). Силы Rj (У = 1, 2, к) можно привести к точке Oj, тогда на подшипник входного звена действует сила V/ = l > а, (7.1.1) и момент, воспринимаемый станиной (рис. 7.1.1, в), М = М Mo(Pc)f,Mo(Щ-i\ /=1 /=1 (7Л.2) В вьфажениях (7.1.1) и (7.1.2) Л/о(Рс) и Ло(/) - моменты относительно центра /=1 Oj ; Р(7 - сила; (7/ ( / = 1, 2, п) - сила тяжести подвижных звеньев механизма; ё/ и Ji - соответственно вектор углового ускорения и момент инерции /-го звена относительно оси, проходящей через точку .S/ перпендикулярно к плоскости Oj ху; Ш/ и ai - соответственно масса /-ГО звена и векгор ускорения ее центра; - векгор ускорения центра масс подвижных звеньев механизма; V/=l У q.q - плечо неуравновешенной силы та относительно центра 0]. У\ q 5) штшш Рис. 7.1.1. Силы и моменты, действующие на станину механизма Формулы (7.1.1) и (7.1.2) определяют соответственно главный вектор и главный момент неуравновешенных сил, действующих на станину плоского механизма произвольной структуры. Таким образом, в самом общем случае неуравновешенная сила, действующая на станину плоского механизма, равна геометрической сумме внешних сил, приложенных к звеньям механизма, и произведения со знаком минус общей массы Ч/=1 подвижных звеньев механизма на ускорение центра этой массы. Сила (7.1.1) и момент (7.1.2) являются в общем случае переменными по величине и направлению и поэтому вызывают вынужденные колебания станины. Такой механизм является неуравновешенньп. Полное уравновешивание механизма представляет собой сложную теоретическую и инженерную задачу. На практике при упрощенном решении этой задачи не учитывают воздействие на станину внешних сил ✓ ч и движущего момента Мдв, а также принимают частоту вращения входного звена постоянной. В этом случае вектор силы ./=1 / /=1 (7.1.3) являющейся одним из слагаемых формулы (7.1.1), и момент = -Y.sii -Y,isis,o, > (7.1.4) /=1 /=1 входящий в выражение (7.1.2), называют соот- ветственно главным вектором и главным моментом неуравновешенных сил механизма. Механизм, для которого модуль силы (7.1.3) / = 0, (7.1.5) называют статически уравновешенным механизмом. У такого механизма центр массы всех его подвижных звеньев остается V/=l J неподвижным при работе механизма. Если на станину не действует момент (7.1.4), т.е. М = 0, (7.1.6) то механизм имеет моментную уравновешенность. Когда условия (7.1.5) и (7.1.6) выполняются одновременно, механизм будет уравновешен динамически. Следует отметить, что точное динамическое и даже статическое уравновешивание механизмов очень трудно выполнить простыми конструктивными средствами. Поэтому на практике механизмы обьпно уравновешивают приближенно путем уравновешивания, например, только первых гармоник главного вектора (7.1.3) и главного момента (7.1.4) неуравновешенных сил, а также другими способами. 7.2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В теории уравновешивания механизмов большое распространение получили понятия: главные точки подвижных звеньев и векторы главных точек. Главные точки Hi (/ = 1, 2, 3) звеньев шарнирного четырехзвенного механизма (рис. 7.2.1, а) можно определить при помощи Si ОО А, Н, QA ВО Рис. 7.2.1, Схемы эксперименталыюго определения главных точек звена |
© 2011 - 2024 www.taginvest.ru
Копирование материалов запрещено |