Главная Расчет круглых валов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 [ 99 ] 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 Метод максимальной резонансной амплитуды. Логарифмический декремент колебаний, соответствующий амплитуде а , определяется через отношение aj/a , где а - амплитуда от статического действия силы: d{d) = nacj/d, (11.8.25) Поскольку статическое деформирование системы по форме ее колебаний воспроизвести трудно, величину а находят приближенно как амплитуду вынужденных колебаний системы с частотой, достаточно малой по сравнению с резонансной р , или с частотой, равной примерно . Как видно, д(а) = nQ При кинематическом возбуждении колебаний системы с заданной амплитудой логарифмический декремент колебаний д{а) = пХао/а, (11.8.26) где X - коэффициент, зависящий от конфигурации упругой системы, формы колебаний и выбранной точки измерения амплитуды а ; для системы с одной степенью свободы X =1. Энергетический метод. Основу энергетического метода составляет непосредственное измерение затрат электрической или механической мощности Nq возбудителя на поддержание установившихся колебаний механической системы. Относительное рассеяние энергии (11.8.27) где /- частота установившихся колебаний системы; JV- потенциальная энергия деформации механической системы, соответствующая амплитуде установившихся колебаний. Термический метод. Наиболее известен калориметрический способ, основанный на измерении температуры воды, охлаждающей циклически деформируемый образец из исследуемого материала. Относительное рассеяние энергии в материале образца определяется для установившихся колебаний по формуле \[f = mAT/{ftW), (11.8.28) где т - масса воды, находящейся в калориметре или протекающей через него за некоторое зремя t; f - частота колебаний образца; АТ -разность температур воды в начале и конце эксперимента, а в случае протекающей воды -на входе и выходе калориметра; W - потенциальная энергия деформации рабочей части образца. Метод петли гистерезиса. Существует два основных метода петли гистерезиса: статической и динамической. Метод статической петли гистерезиса предусматривает непосредственное получение петли в координатах: внешняя сила F - перемещение s или напряжение а - относительная деформация 8. В первом случае площадь петли AJV гистерезиса характеризует в некотором масштабе необратимо рассеянную энергию в системе за цикл нагружения с амплитудой перемещения Sq, а во втором -рассеянную энергию в единице объема деформируемого материала образца при амплитуде относительной деформации 8о. Относительное рассеяние v/, характеризующие свойства исследуемой системы, определяется по формуле (11.8.1). Чаще всего метод используется для исследования конструкхщонного демпфирования, а также материалов, обладающих высокими гистерезисными потерями, например, пластмассы, железобетона. Метод динамической петли гистерезиса предусматривает одновременную регистрацию сигналов, пропорциональньгх напряжению (нагрузке F) и деформации 8 (перемещение W), в процессе циклического нагружения механической системы (образца) и получение на этой основе экспериментальной петли гистерезиса в координатах а - г или Р - и, площадь которой в определенном масштабе численно равна рассеянной в единице объема материала (в системе) за цикл нагружения энергии [79]. При обычно регистрируемых в процессе колебаний деформируемых тел гармонических сигналах, пропорхщональных деформахщи и . напряжению, петля гистерезиса имеет форму эллипса. В этом случае площадь петли, т.е. необратимо рассеянная энергия А W , может бьпъ определена по измеряемой ширине А8 петли гистерезиса, по деформации е в момент времени, когда напряжение принимает нулевое значение, или по сдвигу фаз уо между сигналами, соответствующими напряжению и деформации при данном их уровне, по формуле AW = 07саоА8 = тсао 8 = 7сао8о sin у о- (11.8.29) Относительное рассеяние энергии как отношение площади петли гистерезиса AW у, амплитуде упругой энергии W v/ = kAz/sq = 2m/sQ = 27csinYo. (11.8.30) В заключение приведем соотношения между рассмотренньпи основньпи форлсула-ми (11.8.2), (11.8.7), (11.8.10), (11.8.11), (11.8.19), (11.8.23), (11.8.25), (11.8.26), (11.8.30) определения характеристики демпфирования: VI/ = -2Т-;- = -= = 2пкп = dt N ? = 2nk, = 2n tgy = :27C = 27cX = 27CSinyo ! -InA: -\-4-. N N{k + \) (11.8.31) 11.8.2. СХЕМЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ УСТАНОВОК Поскольку в любой экспериментальной установке возможны различные поглощения энергии колебаний, для получения достоверных данных о демпфирующей способности материала исследуемого образца необходимо исключить или свести к минимуму все другие потери энергии в системе. Принципиальные схемы всех экспериментальных установок включают колебательную систему с образ11ом из исследуемого материала и системы возбуждения и регистрации колебаний, а при необходимости изучения влияния температуры - нагревательную систему или систему охлаждения [39, 53, 56, 63, 78] Колебательные системы установок, (рис. 11.8.3). Оптимальная колебательная система должна обеспечивать однородное, или близкое к нелсу, напряженное состояние материала рабочей части образца при циклической деформации. В наибольшей степени этолсу отвечает система (рис. 11.8.3, а), содержащая тонкостенный трубчатый образец J, жестко закрепленный одним концом в подвешенной на струнах 1 или установленной на пружинах 5 массивной плите - станине 2; а другим концом - с массой 4. Система позволяет реализовать однородное напряженное состояние при продольных и крутильных колебаниях образца. Для изучения влияния на демпфирующие свойства материала образца 2 (рис. 11.8.3, б) наложения другой частоты к диску 3 крепится упругий элемент - круглый стержень 4, изготовленный из материала с низким уровнем диссипативных свойств, и несущий диск 5 на свободном конце. Соотношение обеих частот определяется соотношением частот первой и второй форм собственных колебаний кон-сольно закрепленной в станине 1 системы. С целью устранения возможных поперечных колебаний исследуемого при циклическом кручении образца 4 (рис. 11.8.3, в) иногда используют опорный стержень 6 из низкодемпфирующего материала, который одним концом, как и исследуемый образец 4, прикреплен к траверсе 5, а другим - к массивной подвешенной на струнах 1 станине - раме J, в которой находится и захват 2 (верхний) для крепления образца 4. Изменением углового положения захвата обеспечивается статическое закручивание образца. Продольное перемещение захвата позволяет испытывать образцы при положений статического растяжения. Рнс. 11.8.3. Схемы колебательных систем эксперименгалышх установок .с1> Рис. 11.8.4. Головки образцов и их крепление при различных видах колебаний рабочей части образца Для сравнительной оценки демпфирующих свойств материалов при массовых испытаниям с успехом применяют колебательные системы, совершающие изгибные колебания. В наиболее оптимальной системе призматический образец 3 (рис. 11.8.3, г) с одинаковыми грузами 2 на концах подвешивается на тонких струнах 1 в узлах основной изгибной формы колебаний. Сравнительная оценка демпфирующих свойств материалов может бьггь также произведена при изгибньЕК колебаниях консольного образца 3 (рис. 11.8.3, д), жестко закрепленного в подвешенной на струнах i массивной плите 2 или в установленной на плоских пружинах 1 (рис. 11.8.3, ё) в виде широких полос или диафрагм платформе 2 электродинамического возбудителя 4. Для изучения влияния статического растяжения на демпфирующие свойства материалов при изгибных колебаниях весьма эффективно использование колебательной системы, состоящей из закрепленного в подвешенной на струнах 1 массивной станине-раме 2 (рис. 11.8.3, ж) консольного образца 3 с грузом 4 на конце. Растягивающая сила в образце создается перемещением винта-захвата 7 через динамометр 6 и тонкую ленту-тягу 5, которая крепится к системе в узле ее второй формы поперечньгх колебаний. Перекачка энергии между колеблющимися образцом и станиной устраняется отстройкой рабочей частоты колебаний образца от собственных частот станины. Для сведения к минимуму энергетических потерь в нерабочих участках образцов и конструкционного гистерезиса в местах их крепления используют образцы с утолщенньхми головками, которые крехгят с помощью клиновьгх (рис. 11.8.4, а, б, д) или других (рис. 11.8.4, в, г, е) соединений при контролируемой силе затяжки. Системы возбуждения колебаний. В установках используется резонансный принцип возбуждения колебаний, в основном, при помощи электромагнитных преобразователей без поляризующего магнитного поля. Электромагнитная система возбуждения для диапазона частот от десятков до сотен герц (рис. 11.8.5) содержит образец 1 из ферромагнитного материала (или из немагнитного материала с укрепленной на нем ферромагнитной массой или пластинкой), электромагнитъ! 2 [один {а) или несколько синфазно действующих (б) для возбуждения изгибных или крутильных колебаний], усилитель мощности J, реле 4, автоматически управляемое контактами светолучевого осциллографа 5, задающий генератор электрических сигналов 6 и электронно-цифровой частотомер 7. !----1 L J а) Рис. 1.8.5. Схема электромагнитной системы возбуждения колебаний |
© 2011 - 2024 www.taginvest.ru
Копирование материалов запрещено |